Racionálna aj iracionálna logika

10. máj. 2019 • Matematické vedy

Racionálna aj iracionálna logika

Z matematiky majú mnohí strach, nerozumejú jej. Ak ale niekoho uchváti, prenikanie do jej zákonitostí nemá konca. Príkladom takéhoto vedca je Martin Plávala z Matematického ústavu SAV, ktorý bol jedným z 5 rečníkov na prvom Science Slame SAV.

Podujatie, ktoré sa teší obľube už takmer na celom svete sa dostalo aj na Slovensko. Mladí vedci zo Slovenskej akadémie vied si pripravili krátke vystúpenia – slamy, ktoré približovali vedu širokej verejnosti, a to spôsobom, ktorý je vtipný, jasný a zrozumiteľný a aktívne zapája do procesu aj publikum.

„Toto je bunda. A táto bunda dokazuje, prečo sú kvantové počítače ako prezidentské voľby. Totižto s bundou sa dajú robiť 4 veci: môžete ju mať vyzlečenú, alebo si môžete obliecť len pravú ruku, alebo si môžete obliecť len ľavú ruku, alebo si môžete obliecť obe ruky naraz. Čo by sme mohli robiť ďalej je, že by som sa mohol skryť za roll-up, vystrčiť iba hlavu a povedať, že niečo s tou bundou spravím a ak uhádnete, či mám pravú ruku v bunde alebo nie, dám vám 10 euro, keď neuhádnete, vy mi dáte 20 euro. Oplatilo by sa staviť sa?“ opýtal sa na úvod svojho vystúpenia Martin Plávala.

Publiku odporučil, že vždy, keď ide v stávke o peniaze, treba si spočítať pravdepodobnosti a zistiť, či sa dá vyhrať, alebo prehrať a či sa teda oplatí staviť, alebo nie. Toto vyhodnocovanie sa dá dobre naučiť napríklad pri hraní pokru. Aká je teda pravdepodobnosť, že keď je skrytý, má obidve ruky oblečené v bunde?

„Tento prípad keď mám obe ruky oblečené v bunde je jeden zo štyroch, a to je vedecky 25 %. Aká je pravdepodobnosť, že mám pravú ruku oblečenú v bunde? No to je ten prípad, kde mám obe ruky oblečené v bunde, plus jeden, kde mám oblečenú iba jednu ruku v bunde, teda 2 prípady zo 4 = 50 %. Aká je pravdepodobnosť, že mám ľavú ruku v bunde? To by bolo znovu 50 %. A aká je pravdepodobnosť, že mám aspoň jednu ruku v bunde? To je ten prípad, keď mám obe ruky, pravú ruku a len ľavú ruku v bunde, lebo aj ľavá je aspoň jedna. 3 zo 4 to je 75 %.,“ vysvetľuje Martin Plávala.

Ako ďalej pokračoval, 1 prípad zo 4, 2 prípady zo 4, 3 prípady zo 4. 25 %, 50 %, 75 %. A naposledy keď sa pozrel, 25 bolo menej ako 50 a 50 bolo menšie ako 75. A ako to vzniklo? „To je preto, že sme mali jeden prípad, k nemu sme pridali a boli 2 a k nim sme pridali a boli 3,“ počítal Martin Plávala.

publikum na Science Slam-e

Tomu, že pridávaním prípadov sa zvyšuje pravdepodobnosť, hovoria vedci Kolmogorov zákon monotónnosti pravdepodobnosti. Niekedy však pravdepodobnosti nespĺňajú tento Kolmogorov zákon, pretože ľudia sú iracionálni.

„Krásne to bolo vidno, keď sa robili výskumy k tomu, kto bude v Amerike prezidentom. Malo sa rozhodnúť medzi dvomi kandidátmi – Clintonom a Goreom. Ľudia z prieskumných agentúr si odchytili 500 respondentov a opýtali sa ich: ´Myslíte si, že Clinton by bol dobrý prezident?´ A potom sa ich opýtali: ´Myslíte si, že Gore by bol dobrý prezident?´ Potom si odchytili ďalších 500 a opýtali sa ich presne naopak: ´Myslíte si, že Gore by bol dobrý prezident?´ A až potom sa ich opýtali: ´Myslíte si, že Clinton by bol dobrý prezident?´ Čo sa ukázalo je, že tie pravdepodobnosti, ktoré z toho dostali boli úplne iné, pretože ľudia neboli dopredu rozhodnutí, kto by bol dobrý prezident, ale rozhodovali sa až keď sa ich niekto opýtal a ich ďalšia odpoveď bola ovplyvnená tou predošlou,“ povedal Martin Plávala.

Pretože väčšina ľudí si myslela, že Clinton by bol horší prezident ako Gore, čiže keď už na Clintona povedali áno, tak na Gorea museli povedať áno a keď sa ich pýtali naopak, tak keď na Gorea povedali áno, tak na Clintona radšej nie. No a tu podľa mladého matematika nastáva ten problém. Ide o klasicky nelogické situácie a logika sa v nich hľadá vo fyzike, v kvantovej teórií.

„Popisuje správanie elektrónov, protónov, kvarkov, leptónov, neutrónov, gluónov, gravitónov, neutrín a mnohých ďalších. V kvantovej teórii sa hovorí, že častica môže byť na dvoch miestach naraz, čo je samozrejme blbosť, pretože buď som tu, alebo som tam a keď som tu nemôžem byť tam. Ale môže sa stať, že častica je nerozhodná. Nepoznáme jej polohu na začiatku a ona sa rozhodne kde je, až keď sa jej to opýtame, keď ju odmeriame, podobne ako tí ľudia pred prezidentskými voľbami,“ povedal Martin Plávala.

Tieto princípy kvantovej logiky využívajú kvantové počítače vo svoj prospech. Nerozhodnosť častíc totiž vytvára križovatky medzi pravdepodobnosťami, ktoré vieme použiť ako skratku a značne tak urýchliť naše výpočty.

„Z tohto princípu však plynie aj drobné ponaučenie. Keď sa nad niečím rozhodujeme, nemali by sme sa len tak zbrklo rozhodnúť, ale vždy treba mať odstup a všetko si racionálne premyslieť podľa klasickej logiky. Ale keď sa nám to nepodarí, netrápme sa, sme aspoň tak logickí ako kvantový počítač,“ dodal na záver s úsmevom Martin Plávala.

 

Spracovala: Monika Hucáková pre portál Veda na dosah

Foto: Martin Plávala

Uverejnila: VČ

Súvisiace:

Hore
Publikácie Veda v CENTRE
výtvarná súťaž TVT 2019
Aurelium - centrum vedy
Vedec roka 2018
QUARK
Prechod VK na VND - leto
fotografická súťaž TVT 2019
Noc výskumníkov 2019
kúpa časopisov jún 2016
Atmosféra počas TVT 2018
TVT 2019
TVT 2018 články
TAG História
TAG Rozhovor
TAG Publikácia
TAG Zaujímavosti vo vede
TAG Centrum vedy
TAG Mládež
TAG QUARK
TAG Ženy vo vede
TAG Spektrum vedy
TAG Slovenská veda
banner záhrady
Zaujímavosti vo vede
Líška hrdzavá je naša najznámejšia šelma a žije na celom našom území v najrôznejších biotopoch.
Zistite viac