V Centre vedecko-technických informácií SR (CVTI SR) v Bratislave sa dňa 27. marca 2014 o 17.00 hod. konala ďalšia vedecká kaviareň, ktorú pod názvom Veda v CENTRE organizuje Národné centrum pre popularizáciu vedy a techniky v spoločnosti pri CVTI SR a moderuje ju PhDr. Zuzana Hajdu. Hosťom marcového stretnutia bol slovenský vedec, expert na počítačové vedy, matematiku a teoretickú informatiku prof. RNDr. Juraj Hromkovič, DrSc., vysokoškolský pedagóg a profesor vo Švajčiarskom federálnom technologickom inštitúte (ETH) v Zürichu.
Témou marcovej Vedy v CENTRE bola Náhoda ako zdroj efektívnosti, v rámci ktorej prof. Hromkovič priblížil, ako sa koncept náhody a z neho odvodená teória pravdepodobnosti dá využiť na ušetrenie obrovského množstva matematických výpočtov. Vysvetlil ako funguje veda a akú rolu v nej hrá matematika. Matematika umožňuje nielen jednoznačne pomenovať objekty, vzťahy a situácie, ale umožňuje i kontrolovateľnú logickú argumentáciu, preto môže byť výskumným nástrojom.
Predstavil jeden z matematických pojmov – náhodu a jej praktickú aplikáciu v informatike, kde sa vďaka nej môžu vyriešiť zdanlivo neriešiteľné problémy. Typický problém v informatike je matematicky formulovateľný a pozostáva z nekonečného množstva konkrétnych prípadov problému. Úlohou je nájsť taký algoritmus, ktorý rieši každý z týchto prípadov. Mnohé problémy však pomocou súčasných vedomostí a výpočtovej techniky nevieme vyriešiť. Museli by sme ich odložiť na neskôr, nebyť náhody. Niekedy môže náhoda viesť k tomu, že výmenou určitých prvkov v algoritme dostaneme riešenie v priebehu niekoľkých sekúnd aj na bežnom počítači. Už starogrécky filozof Aristoteles povedal, že „náhoda je to, čo môže byť takým, ale aj niečím iným; to, čo môže nejakej veci patriť, ale aj nepatriť“.
Prednáška prof. Hromkoviča nebola úplne štandardná. Nevysvetľoval tému podľa vopred pripravenej prezentácie, ale kládol otázky a odpovede očakával aj od prítomných. Na otázku, čo je veda, ako vznikla a ako funguje, povedal, že veda v podstate generuje poznatky, vedomosti a potom sa ich snaží využívať nejakým spôsob s určitými cieľmi, ktoré možno teraz pokladáme za rozumné. Ako vznikajú poznatky? So slovom poznatky spájame niečo ako objektívnu skutočnosť, že sme všetci presvedčení, že to tak je. Ale ako získať túto predstavu a dohodnúť sa na tom, že to tak je? Niekto dostatočne dlho pozoruje a získava poznatky, záznamy, vyhodnotí pozorovania a dôjde k záveru, že veci sa majú tak alebo tak. Teraz musí presvedčiť ostatných ľudí, že to tak naozaj je. Podstatné otázky nie sú o tom, že čo vlastne veda všetko urobila, ale aké sú tie procesy a nakoľko sú spoľahlivé, kde ľudia objavujú a overujú objavené. V tomto procese má kľúčový význam matematika.
Matematiku predstavil trochu inak, ako sme na to zvyknutí. Nie ako súbor metód na riešenie rôznych problémov, ale ako špeciálny jazyk vytvorený za účelom testovania vedy. Zdôraznil, že keď ľudia začali skúmať svet okolo seba a snažili sa dospieť k prvým poznatkom vo forme nejakých súvislostí, ktoré bolo potrebné popísať, potrebovali v prvom rade možnosť komunikácie, dohodnúť sa, že všetci hovoria o tom istom a vidia to isté. To znamená, že bolo treba mať jazyk, v ktorom všetko, čo sa vyjadrí alebo povie, má jednoznačnú interpretáciu pre všetkých, ktorí sa ten jazyk naučili. To je netriviálna úloha, ktorú prirodzený jazyk definitívne nespĺňa – nemali by sme krásnu literatúru a básnikov.
Čo je základom jazyka a ako vzniká? Z čoho pozostáva a ako môže vôbec začať byť jazykom? Súvisí to aj so zvukmi, ale tie majú zmysel pre komunikáciu za predpokladu, že majú nejakú sémantiku, že im pripíšeme akýsi význam. Znak je niečo, čo používame na prezentáciu alebo zápis, záznam slova. Stavebný kameň jazyka je slovo, ktorému dáme význam. To znamená, že ak chceli vytvoriť jazyk, v ktorom je možné popísať veci s jednoznačnou interpretáciou a neskôr o nich logicky rozmýšľať, tak bolo treba slová. Slová, ktoré sa dajú jednoznačne definovať.
Pre vznik matematiky bola kľúčová pojmotvorba. Na začiatku to možno bola prvá abstrakcia, ako napr. číslo alebo geometria – predstava o priestore, schopnosť povedať, kde sa kto nachádza, aká je vzdialenosť. Začali vznikať slová a základy toho jazyka – axiómy matematiky. Axiómy boli definície významu týchto slov. Definície museli byť tak jednoznačne formulovateľné, ako to len bolo možné. Ten proces do istej miery nie je uzavretý. Proces pojmotvorby bol oveľa kľúčovejší ako konkrétne objavy vo vede. Napr. pojem nekonečno. Nevedno presne kedy ľudia začali v týchto dimenziách uvažovať, ale po definíciu, ktorú používame dnes, ubehlo dvetisíc rokov. Teória pravdepodobnosti – od prvých úvah o tom, čo je pravdepodobnosť, po definíciu, ktorú dnes v matematike používame, sme potrebovali tristo rokov. Odvodené pojmy, ako je napríklad limita – od intuitívnej potreby zaviesť tento pojem po formálnu definíciu, ktorú dnes používame, uplynulo dvesto rokov.
Všetky pojmotvorné procesy boli oveľa ťažšie a kľúčovejšie ako samotné výsledky, ktoré sa vo vede dosahovali. Chybou nášho školstva je, že učíme fakty. V matematike učíme naspamäť metódy, ako riešiť isté problémy, namiesto toho, aby sme učili genézu vzniku matematiky. S každým ďalším slovom v matematike sa nám otvárajú nové možnosti hovoriť o veciach, o ktorých sme predtým hovoriť nemohli a zdôvodňovať veci, ktoré sme predtým zdôvodňovať nemohli. Tvorba pojmov a hľadanie presného významu týchto pojmov je kľúčovou vo vede. Napr. biológia nie je nič iné ako jeden veľmi dlhý pokus definovať slovo život. A fyzika nie je nič iné, ako pokus definovať pojmy matéria a energia, nič viac, nič menej. Všetko ostatné sú odvodené veci, ktoré idú za týmto veľkým slovom, ktoré nevieme dosiahnuť.
Spracovala: PhDr. Marta Bartošovičová
