Martin Škoviera získal ocenenie Vedec roka SR v kategórii Vedec roka/Vedkyňa roka za použitie inovatívnych matematických metód a prelomové výsledky v oblasti teórie grafov.
Vedec roka 2022 prof. RNDr. Martin Škoviera, PhD. Grafika: CVTI SR
Prof. RNDr. Martin Škoviera, PhD., je známy slovenský matematik a informatik, ktorý sa presadil svojimi prácami v oblasti diskrétnej matematiky a teoretickej informatiky, predovšetkým v teórii grafov.
Spolu s profesormi Širáňom a Nedelom patrí k zakladateľom medzinárodne uznávanej Slovenskej školy topologickej teórie grafov.
Inicioval sériu konferencií Graph Embeddings and Maps on Surfaces (GEMS), na ktorých sa od roku 1994 každé štyri roky stretávajú odborníci na algebrickú a topologickú teóriu grafov zo všetkých kontinentov sveta.
Predmetom jeho vedecko-výskumnej činnosti je najmä štrukturálna teória grafov a topologická a algebrická teória grafov. Jeho nedávne výskumné aktivity sa sústredili na hlboké, dlhodobo otvorené a navzájom prepojené hypotézy teórie grafov o cykloch, tokoch a pokrytiach grafov, ako je napríklad Fulkersonova hypotéza, Bergeova hypotéza, Tuttova hypotéza o 5-toku, hypotéza o dvojpokrytí cyklami a ďalšie.
V ostatných dvoch rokoch ako vedúci špičkového výskumného tímu publikoval spolu s ďalšími spoluautormi sériu prelomových vedeckých prác.
Vo svojich nedávnych výskumných aktivitách ste sa sústredili na oblasť hlbokých, dlhodobo otvorených a navzájom prepojených hypotéz teórie grafov o cykloch, tokoch a pokrytiach grafov (na Fulkersonovu hypotézu, Bergeovu hypotézu a Tuttovu hypotézu o 5-toku, hypotézu o dvojpokrytí cyklami a ďalšie). Ako by ste priblížili svoj výskum širšej verejnosti? O čo v spomínaných hypotézach ide?
Každá oblasť matematiky má svoje centrálne problémy a hypotézy. Ich riešenie posúva teóriu ďalej, pomáha rozvíjať nové metódy a techniky, nachádzať nové súvislosti, a tým – často nepriamo – zlepšuje možnosti využitia výsledkov danej vednej oblasti v praxi. Samotné vyriešenie jednotlivých problémov sa môže ukázať menej dôležité než metódy vyvinuté na ich vyriešenie. Spomenuté hypotézy spĺňajú túto úlohu v teórii grafov, čo je časť matematiky, ktorou sa zaoberám.
Martin Škoviera prednáša na jednej z konferencií. Zdroj: archív Martina Škovieru
Už samotný fakt, že tieto hypotézy sú navzájom prepojené, potvrdzuje, že sú dôležité. Skôr či neskôr by sme sa ku každej z nich dostali, nech by sme začali z ktorejkoľvek strany. Z pohľadu odborníka má každá z vami menovaných hypotéz jednoduchú formuláciu, aj keď sa obávam, že laikovi sa to zdať nemusí. Napríklad hypotéza o dvojpokrytí cyklami tvrdí, že každý bezmostový graf má taký systém cyklov, že každá hrana sa vyskytuje v presne dvoch cykloch. Dá sa to povedať aj učenejšie: každý bezmostový graf sa dá cirkulárne vnoriť do pseudoplochy.
Ako sa teória grafov uplatňuje v praxi? Má dosah na život každého z nás?
Grafy, predmet skúmania teórie grafov, predstavujú jednoduchý a veľmi prirodzený matematický model. Skladá sa z abstraktných objektov nazývaných vrcholy a zo spojníc nazývaných hrany. Hrany spájajú niektoré dvojice vrcholov a môžu teda reprezentovať vzťah medzi nimi. Grafy môžeme použiť na opis najrozmanitejších situácií. Vďaka tomu majú obrovské využitie ako v teórii, tak aj v praxi.
Grafmi môžeme modelovať rozličné siete, napríklad cestné, dátové či elektrické, a môžeme skúmať aj toky v takýchto sieťach. Takisto ich môžeme využiť v spoločenských vedách, napríklad v psychológii na opis stabilných alebo nestabilných spoločenstiev.
Medzi typickými problémami, ktoré vedú ku skúmaniu grafov, sú úlohy o rozvrhovaní. Trebárs ako určiť najmenší počet miestností skladu, v ktorom chceme bezpečne uskladniť chemikálie. Vieme, že niektoré dvojice látok nemôžu byť kvôli bezpečnosti uložené v tej istej miestnosti. Opíšeme to práve pomocou grafu. Podobných úloh je bezpočet. A napokon, teória grafov tvorí jeden z teoretických pilierov informatiky, ktorá dnes ovplyvňuje celý náš život.
O pracovných aktivitách
Ste zakladateľom medzinárodne uznávanej Slovenskej školy topologickej teórie grafov a od roku 2000 ste vedúcim Bratislavského seminára z teórie grafov, registrovaného na SAV cez Slovenskú matematickú spoločnosť. Seminár z teórie grafov je dokonca najstarším seminárom tohto typu na svete. Povedzte mi, prosím, o oboch viac. Čo je ich cieľom a koho združujú?
Bratislavský seminár z teórie grafov založil v roku 1962 známy slovenský matematik profesor Anton Kotzig na Matematickom ústave SAV. Na začiatku deväťdesiatych rokov minulého storočia seminár prešiel k nám na Fakultu matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského. Tak ako každý vedecký seminár má za cieľ združovať záujemcov o danú problematiku, umožňovať vzájomnú výmenu poznatkov, kryštalizáciu vedeckých nápadov a poskytovať aj povzbudenie do ďalšej práce.
Náš seminár je otvorený pre študentov aj pre záujemcov zvonka, no zásadný význam má najmä pre doktorandov, ktorým má pomáhať vo vedeckom raste. Seminár dal svetu už niekoľkých významných vedcov. Sú medzi nimi také mená ako jeho zakladateľ Anton Kotzig, Alex Rosa či moji učitelia profesori Štefan Znám a Ján Plesník. Anton Kotzig a Alex Rosa emigrovali koncom šesťdesiatych rokov do Kanady, no ostali s nami v kontakte, a tak naďalej pomáhali rozvoju slovenskej vedy.
Rád otváram študentom dvere do matematického sveta. Hovorím im však, že do tohto sveta musia vstúpiť sami.
Dá sa povedať, že Slovenská škola topologickej teórie grafov je dieťaťom tohto seminára. Táto oblasť teórie grafov ma zaujala na seminári ešte ako študenta. Čoskoro po ukončení štúdia som si v seminári našiel výskumných partnerov – Jozefa Širáňa a Romana Nedelu. Neskôr sa k nám pridal Róbert Jajcay a potom domáci aj zahraniční študenti, nasledovníci.
Prácami sme si získali medzinárodné uznanie, vďaka čomu sa nám v roku 1994 podarilo zorganizovať prvú konferenciu Graph Embeddings and Maps on Surfaces (GEMS). Pred jej konaním sme oslovili odborníkov z celého sveta a na naše prekvapenie bol o konferenciu veľký záujem. Jeden z účastníkov z USA, popredný svetový odborník na túto problematiku, pricestoval hneď aj so svojimi troma študentmi.
Konferencie GEMS organizujete pre odborníkov na algebrickú a topologickú teóriu grafov zo všetkých kontinentov sveta a máte dlhoročné prepojenia s odborníkmi z mnohých krajín. Zaujímalo by ma, čím Slovensko vo vašej výskumnej oblasti prispieva do medzinárodnej diskusie.
Neviem, či v našom príspevku do poznania v tejto oblasti je niečo charakteristicky slovenské. Nie je to vylúčené, ale na to by vedeli odpovedať skôr naši kolegovia v zahraničí. Asi je pravda, že sme svojimi prácami prispeli k oživeniu a rozvinutiu teórie regulárnych cayleyovských máp. Dnes je táto oblasť veľmi živá, má dobré perspektívy rozvoja a pestuje sa v mnohých krajinách – napríklad v Číne, USA, Kórei, Slovinsku či na Novom Zélande. Sú aj iné oblasti topologickej a algebrickej teórie grafov, kde sme významne prispeli. Zdá sa, že naše know-how je pre zahraničných odborníkov zaujímavé.
Účastníci MS Conjecture workshopu 2017. Zdroj: archív Martina Škovieru
O pedagogickej činnosti a výučbe IT na Slovensku
Ste vedúcim Katedry informatiky na Fakulte matematiky fyziky a informatiky Univerzity Komenského a profesorom informatiky na UK v Bratislave. Máte rád pedagogickú činnosť?
Pedagogická činnosť je dôležitou súčasťou mojej práce. V prvých ročníkoch rád otváram študentom dvere do matematického sveta. Hovorím im však, že do tohto sveta musia vstúpiť sami. Vo vyšších ročníkoch ma teší zoznamovať študentov s hlbšími poznatkami a dôvtipnými riešeniami rozličných problémov. Vychoval som sedem doktorandov. To je tiež pedagogická práca, pravdaže, na inej úrovni, a navyše kombinovaná s vedou na hranici súčasného poznania.
Slovensko je vo výučbe IT dlhodobo pod priemerom EÚ. Je to oblasť, v ktorej máme trvalý nedostatok odborníkov. Čo by ste odporučili deťom, ktoré sa túžia uplatniť v IT oblasti, a učiteľom, ktorí sa chcú špecializovať na výučbu IT?
To je veľmi ťažká a nepríjemná otázka. Nedostatok odborníkov vo výučbe IT – mám na mysli najmä vysokoškolských učiteľov na informatických pracoviskách – budeme mať dovtedy, kým takých odborníkov primerane nezaplatíme. Mladí ľudia s informatickým vzdelaním nemajú nijaký dôvod dať sa na akademickú kariéru, a to ani vtedy, keď sú orientovaní skôr teoreticky.
Nedostatok odborníkov vo výučbe IT budeme mať dovtedy, kým takých odborníkov primerane nezaplatíme.
So svojím vzdelaním sa totiž ľahko uplatnia v IT praxi a zarábať budú neporovnateľne viac. Ak si chcú založiť rodinu a zabezpečiť bývanie, inú možnosť ani nemajú. Ten istý problém nastáva pri snahe získať odborníkov zo zahraničia. Ľahko sa takto môže stať, že budeme čeliť vážnemu nedostatku vedeckého dorastu.
Máme na Slovensku podľa vás dostatok talentovaných ľudí, ktorí sa dokážu po štúdiu uplatniť aj v IT praxi alebo pozorujete skôr odlev mozgov do zahraničia?
Odpoveď na túto otázku je podobná ako na tú predošlú. Talentovaných ľudí máme zatiaľ dostatok. Mnohí u nás získali vynikajúce vzdelanie. Máme absolventov vo významných svetových firmách, ako je napríklad Google alebo ESET. Lenže únik mozgov do zahraničia má najmä finančné dôvody. Nie je ťažké si domyslieť, aké celospoločenské dôsledky tento jav bude mať.
O ocenení a ďalších plánoch
Aké sú vaše najbližšie plány vo výskumnej činnosti?
Mám rozpracovaných viacero výskumných projektov s blízkymi kolegami, ale aj s kolegami zo zahraničia. Týkajú sa najmä oblastí, o ktorých som už hovoril. Intenzívne sa budem zaoberať Bergeovou hypotézou a súvisiacimi problémami. Okrem iného plánujem skúmať rozličné typy snarkov, čo sú potenciálne protipríklady k týmto hypotézam vrátane Bergeovej. Teším sa aj na nové výsledky, ktoré z tohto výskumu vzídu.
Dostali ste ocenenie Vedec roka. Je pre vás povzbudením do ďalšej práce?
Ocenenie bolo pre mňa prekvapením a veľmi si ho vážim. Aktivitu Vedec roka považujem za spoločensky potrebnú, no nikdy som, pravdupovediac, po žiadnej sláve netúžil, takže by som v práci pokračoval rovnako aj bez neho. To, čo ma ženie vpred, je predovšetkým zvedavosť.
