Snehové vločky – je skutočne každá z nich jedinečná?

07. feb. 2018 • Matematické vedy

Snehové vločky – je skutočne každá z nich jedinečná?

Pomenovaním snehová vločka v skutočnosti nazývame kryštál ľadu. Molekuly zamrznutej vody sú navzájom pospájané v presnom hexagonálnom usporiadaní, ktoré je viditeľné v typickom tvare vyznačujúcom sa osovou súmernosťou podľa šiestich rôznych osí so spoločným bodom v strede útvaru, podľa ktorého je celý útvar stredovo súmerný.

Snehová vločka je však aj všeobecné pomenovanie akéhokoľvek chuchvalca snehu, ktorý v zime padá z mrakov. Často sú to zlepence stoviek kryštálikov ľadu, ktoré sa spoja počas svojho pádu na zem vplyvom rôznych faktorov.

Geometria snehových vločiek

Stredová súmernosť vzniká zložením Dvoch osových súmerností určených osami, ktoré sú na seba kolmé a pretínajú sa v strede súmernosti. Nie všetky snehové vločky majú tvar šesťcípej hviezdy. Keď sa bližšie prizriete na niektoré z nich, budete pozorovať rozmanité tvary a formy.  

Geometria snehových vločiek z prezentácie doc. D. Velichovej

                                                                       

Prečo práve šesťuholník?

ŠesťuholníkŠesťnásobná súmernosť, ktorú obdivujeme na snehových vločkách, je spôsobená stavbou molekúl vody v štruktúre kryštálu ľadu. Pri jeho raste pozorujeme šesťuholníky, ale kryštál ľadu je trojrozmerný útvar, maličké teleso v priestore, a takým telieskom je aj každá snehová vločka. Hviezdicové snehové vločky sú tenučké plátky ľadu. Takými však nie sú všetky vločky, ktoré padajú v zime na zem z mrakov počas sneženia.

Najjednoduchšími snehovými vločkami sú šesťboké hranoly, ktoré majú dve šesťuholníkové základne a šesť bočných stien v tvare obdĺžnikov. Môžu mať rôzne rozmery, sú dlhé a tenké, alebo nízke a tučné, alebo čokoľvek medzi tým. Sú výsledkom pomalého zamŕzania, kryštalizácie a rastu ľadového kryštálu, a sú zvyčajne veľmi malých rozmerov.

Morfogenéza ľadu

Morfogenéza ľaduTransformácia jednoduchého ľadového hranola na komplikovane tvarovanú hviezdicovú vločku so šiestimi členitými ramenami je príkladom fyzikálnej morfogenézy. Je to proces, počas ktorého spontánnou cestou vzniká z neživého beztvarého materiálu útvar zložitého tvaru a formy, keď z počiatočného chaosu vzniká určitá presná zákonitosť a poriadok, štruktúra. Je mnoho príkladov prírodných procesov, na ktorých môžeme tento proces pozorovať: vlny na jazerách, pruhované vzory na snehových závejoch alebo na pieskových dunách, alebo rôzne geometrické vzory na obilných poliach, ktoré vraj vytvorili mimozemšťania. Snehové vločky sú však jedinečným príkladom procesu fyzikálnej morfogenézy pre zdanlivo nekonečnú rozmanitosť svojich tvarov a vzorov.

Ako vznikajú ramená vločky

Šesť vrcholov ľadového kryštálu rastie o niečo rýchlejšie, pretože viac vyčnievajú do vlhkého vzduchu v priestoru. Tak začínajú rásť zárodky ramien. Ako kryštál postupne rastie, zárodky sa zväčšujú a na ich vrcholoch opäť vyrastajú bočné zárodky ďalších ramien. Stálym opakovaním tohto procesu napokon vzniká zložitý komplexný tvar snehovej vločky. Čím rýchlejšie kryštál narastá, tým zložitejší je jeho tvar. Väčšie snehové vločky sú viac rozvetvené, ich tvar je zložitejší a vzory sú obdivuhodnejšie.

Chaos a poriadok

Formovanie bočných ramien je často chaotické. Keď kryštál ľadu narastie mimoriadne rýchlo, bočné ramená sú náhodne umiestnené, niekedy nie sú vôbec symetrické, a nesymetrické sú aj ramená samotné. Oboje, chaos aj poriadok hrajú svoju úlohu pri raste snehových vločiek, preto sú ich vzory také nezvyčajné a zaujímavé. Šesťboká hranolová stavba kryštálov ľadu je prírodným zákonom kryštalizácie. Tento je chaoticky narúšaný rýchlosťou rastu, ktorá spôsobuje členitosť ramien a zložitosť ich štruktúry. Tieto dve prírodné sily spolu vytvárajú krásnu spletitú symetrickú štruktúru snehovej vločky.

Snehové vločky pripomínajú svojou zložitou formou fraktály. Tiež vznikajú chaotickou cestou delenia a opakovania zmenšených kópií svojho pôvodného tvaru, princípom, ktorý nazývame samopodobnosť. 

Rôzne tvary a formy snehových vločiek

Rôzne tvary a formy snehových vločiek

Je definovaných 35 rôznych foriem. Dajú sa rozdeliť do ôsmich hlavných skupín podľa základného tvaru: hviezdicovité dendrity; stĺpiky a ihly; stĺpiky s klobúčikmi; papraďovité hviezdicovité dendrity; diamantový kryštálový prach; trojuholníkové kryštály; dvanásťramenné snehové vločky; vločky s inovaťou a krúpy.

Hviezdicovité dendrity

Hviezdicovité dendrity – najčastejšie sa vyskytujúci tvar snehových vločiek je hviezdica tvorená ramenami a bočnými ramenami pripomínajúca tvar stromu ("dendrit" znamená stromovitý). Sú to veľké vločky, ktoré padajú za studeného počasia, keď je teplota okolo -15° C.

Stĺpiky a ihly – snehové vločky v tvare stĺpikov sa objavujú pri teplote okolo -6° C. Sú pomerne malé, a môžeme ich pozorovať ako malé biele vlásky, padajúce pri slabom snežení. Dlhé tenké stĺpiky nazývame ihlovité kryštály. Niektoré majú kónické diery na oboch koncoch.

Stĺpiky s klobúčikmi – tieto tvary snehových vločiek nie sú veľmi typické, ale v skutočnosti nie je ťažké objaviť ich, keď viete, čo máte hľadať. Vznikajú, keď vločka rastie počas cesty cez vrstvy rôznej teploty. Stĺpik začne rásť pri teplote asi -6° C, a klobúčiky na jeho koncoch narastú pri teplote -15° C.

Doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc., v Bratislavskej vedeckej cukrárni 2018

Papraďovité hviezdicovité dendrity – tieto kryštály sa podobajú na hviezdicovité dendrity, ale sú väčšie a majú výraznejšie ramená s mnohými listami. Tvarom pripomínajú listy paprade. Keď sa pozorne pozriete, uvidíte, že bočné ramená sú takmer rovnobežné so susednými hlavnými ramenami. Nie sú celkom symetrické, a bočné ramená sú často nepravidelné. Sú to veľké vločky, s priemerom až 5mm.

Diamantový kryštálový prach – tieto drobné kryštály ľadu vyzerajú v slnečnom svite ako drobný iskriaci prach. Odtiaľ pochádza aj ich názov. Sú to najmenšie snehové vločky, mnohé majú priemer menší ako priemer ľudského vlasu. Objavujú sa počas ostrého chladného počasia. Základným tvarom je tenký šesťboký hranol, perfektne symetrický tenučký plátok ľadu.

Trojuholníkové kryštály – nezvyčajné tvary týchto snehových vločiek vznikajú pôsobením aerodynamického efektu. Bývajú to malé, zrezané trojuholníky,  niekedy majú výrastky v tvare šesťuholníkov a vytvárajú zvláštne symetrické útvary.

Dvanásťramenné snehové vločky – keď sa počas pádu na zem zlepia dve šesťramenné snehové vločky, môže vzniknúť dvanásťramenná vločka. Zdalo by sa, že taká kolízia sa vyskytne iba zriedkavo, ale v skutočnosti nie je vôbec ťažké objaviť počas hustého sneženia práve tieto tvary vločiek.

Vločky s inovaťou a krúpy – kryštály ľadu vznikajúce v mrakoch tvorených kvapôčkami vody sa s týmito kvapkami často zrážajú, a kvapky na ľad primŕzajú. Zmrznuté kvapôčky voláme inovať. Na kryštáloch nemusí byť žiadna inoväť, alebo iba pár kvapôčiek, ba niekedy sú celé pokryté inovaťou. Bublinky inoväte voláme krúpky, či ľadovec.

Tému Snehové vločky – je skutočne každá z nich jedinečná? prezentovala úspešná vedkyňa v odbore aplikovaná matematika doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc., dňa 30. januára 2018 o 9.00 hod. v Bratislavskej vedeckej cukrárni v Centre vedecko-technických informácií SR. K otázke v názve svojho vystúpenia, či je každá snehová vločka jedinečná, uviedla: „Áno aj nie! Žiadne dve snehové vločky nie sú úplne rovnaké. Rozoznávame však iba niekoľko základných foriem a tvarov. Vznikajú za istých podmienok  pri kryštalizácii vodnej pary a drobných kvapiek vody, a pri istej teplote. Zákonitý šesťuholníkový súmerný tvar je chaoticky narušovaný vplyvom fyzikálnych podmienok. Preto je tvar snehových vločiek taký  rozmanitý a náhodný."

Doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc.Doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc., pochádza z Bratislavy. Študovala na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Komenského (UK) v Bratislave, špecializáciu Matematika a deskriptívna geometria. Je vedúcou Ústavu matematiky a fyziky na Strojníckej fakulte Slovenskej technickej univerzity (STU) v Bratislave. Okrem pedagogickej činnosti na univerzite aktívne pôsobí v oblasti matematického vzdelávania európskych inžinierov v rámci Európskej organizácie SEFI a v Európskej asociácii žien v matematike EWM. Jej výskum je zameraný predovšetkým na geometriu a geometrické modelovanie útvarov, počítačovú grafiku, e-learning v matematike a vývoj webových aplikácií. Je autorkou okolo 200 publikácií v uvedených oblastiach. Participovala na mnohých domácich výskumných úlohách a projektoch EÚ, ktoré boli súčasťou programov VEGA, KEGA, APVV, Socrates, Minerva, Leonardo da Vinci, Erazmus a 6RP.

 

 

Spracovala a uverejnila: Marta Bartošovičová, NCP VaT pri CVTI SR

Foto: Ján Laštinec, NCP VaT pri CVTI SR

Obrázky: z prezentácie doc. RNDr. Daniely Velichovej, CSc.

Súvisiace:

Hore
Atmosféra počas TVT 2017
Aurelium - centrum vedy
Publikácie Veda v CENTRE
Veda v Centre
FVF 2018
Vedec roka 2017
kúpa časopisov jún 2016
Prechod VK na VND
Bratislavská vedecká cukráreň
QUARK
TVT 2017 články
TAG Publikácia
TAG Zaujímavosti vo vede
TAG Centrum vedy
TAG Mládež
TAG QUARK
TAG Ženy vo vede
TAG Slovenská veda
TAG História
TAG Spektrum vedy
TAG Rozhovor
banner záhrady
Zaujímavosti vo vede
Konopná múka neobsahuje lepok, preto je vhodná pre celiatikov.
Zistite viac