Napadlo vám niekedy, že kolesá vlaku sa nepohybujú celý čas v smere, v akom sa pohybuje vlak?
Presnejšie povedané, body na okrajoch kolies sa občas pohybujú v inom smere, v akom ich ťahá lokomotíva. Kolesá vlaku totižto opisujú matematickú krivku nazývanú cykloida. Je definovaná, ako krivka vytvorená dráhou pevne zvoleného bodu na kružnici, ktorá sa „kotúľa“ po priamke. Môžeme si to predstaviť, ako fixku pripevnenú na okraj valca, ktorý sa kotúľa. V 17. storočí začali venovať cykloide pozornosť mnohí matematici, napríklad Galileo, Descartes alebo Pascal. Tento zvýšený záujem bol spôsobený obdobím, ktoré sa venovalo skúmaniu matematickej stránky mechaniky a pohybu. Paradox vlaku môžeme vysvetliť pomocou predĺženej cykloidy. Vzniká podobne ako
cykloida, s tým rozdielom, že vzdialenosť pevne zvoleného bodu je väčšia ako jej polomer. Fakt, že body na okrajoch kolies sa chvíľami pohybujú v inom smere ako ich ťahá lokomotíva je spôsobený tým, že tieto body sa pri pohybe dostanú až pod úroveň koľajníc. Môžeme to vidieť na obrázku – ako sa zvýraznený bod na okraji kolesa dostáva pod úroveň koľajníc, počas určitého momentu je jeho smer opačný ako smer vlaku.
Štúdium tejto problematiky je možné na odbore:
- matematika
Autor: Michaela Zatrochová, P-mat, n.o.
Obrázok: autor
Foto: https://pixabay.com/
Uverejnila: ZČ