Ďalšia z trojice ocenených programu L'Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede sa roky venuje numerickej analýze modelov prúdenia tekutín.
Doktorka Hana Šmitala Mizerová je jednou z tohtoročných laureátiek programu L’Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede. Zdroj: L'Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede
V rámci šiesteho ročníka programu L’Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede udelili 28. septembra ceny v troch výskumných oblastiach. Laureátkou kategórie formálne vedy sa stala doktorka Hana Šmitala Mizerová z Katedry matematickej analýzy a numerickej matematiky UK v Bratislave.
Zaoberá sa matematickými modelmi prúdenia tekutín, kvapalín a plynov, ktoré sa vyskytujú v mnohých prírodných javoch a inžinierskych aplikáciách. Cieľom jej výskumu je návrh a analýza numerických metód, ktoré sa používajú na výpočet riešenia a počítačovú simuláciu prúdenia týchto tekutín.
Pozrite si
Už ako dieťa ste sa radi zaoberali logickými úlohami. Dalo by sa povedať, že matematika je taká vaša celoživotná vášeň?
Teraz už môžem povedať, že matematika je mojou vášňou, ale rozhodnutie venovať sa jej profesijne sa vyvíjalo postupne. Odmalička som mala rada hlavolamy, logické hádanky a na hodiny matematiky v škole som sa vždy tešila. Bavila ma zároveň fyzika, chémia aj biológia. Na druhej strane ma lákalo štúdium cudzích jazykov. Definitívne rozhodnutie som urobila až v maturitnom ročníku, keď som sa zo zvedavosti prihlásila na štúdium matematiky na MatFyze. Nevedela som, čo ma čaká, ale verila som, že toto štúdium bude prínosom pre moje budúce zamestnanie, nech by bolo akékoľvek. Vtedy som ešte netušila, že to bude práve výskum.
Doktorka Hana Šmitala Mizerová. Zdroj: L’Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede
Hneď v prvom ročníku na univerzite som na prednáškach docenta Kubáčka zistila, že tá časť matematiky, ktorej sa chcem venovať, je matematická analýza. U profesora Fila, školiteľa mojich záverečných prác, som sa začala zaoberať Navier-Stokesovými rovnicami, ktorým sa venujem dodnes. Počas doktorandského štúdia na Univerzite v Mainzi som pod vedením profesorky Lukáčovej kombinovala analýzu modelu nestlačiteľných viskoelastických tekutín s numerickými metódami. Ako postdoktorandka v skupine profesora Feireisla z Českej akadémie vied sa už pár rokov venujem modelom stlačiteľných viskóznych tekutín.
Ako taká analýza vzniká? Čo všetko na ňu potrebujete?
V prvom rade potrebujeme matematický model. V našom prípade ide o systém parciálnych diferenciálnych rovníc, ktoré popisujú prúdenie tekutín. Ich riešením je napríklad meniaca sa hustota a rýchlosť tekutiny. Vo všeobecnosti toto riešenie nevieme vypočítať, môžeme len dokázať, že nejaké riešenie existuje, prípadne, že je jediné.
V praxi nás však zaujíma, ako dané riešenie vyzerá, teda ako konkrétne sa mení hustota a rýchlosť tekutiny v závislosti od času a miesta. To je priestor pre numerickú matematiku, ktorá ponúka rôzne metódy, ako daný model riešiť numericky, teda približne, pomocou počítača.
Matematika je krásna v tom, že ak v nej niečo platí, tak to platí, nech sa na to človek pozerá z hocijakého uhla pohľadu. Zároveň však dáva priestor na tvorivý prístup k otvoreným problémom.
Súčasťou našej analýzy je výber alebo návrh vhodnej metódy na základe fyzikálnych vlastností tekutiny a tiež prostredia, v ktorom tekutina prúdi. Neexistuje univerzálna metóda na riešenie všetkých modelov – zrejme pre simuláciu prúdenia krvi v cievach použijeme inú metódu než pre simuláciu aerodynamiky automobilov.
Dôležité je potvrdiť správnosť a presnosť takejto aproximácie teoretickým dôkazom konvergencie približných riešení a odhadom chýb, aby sa základom inžinierskych aplikácií nestala numerická metóda, ktorá poskytuje len zdanlivo správne riešenie. To je hlavným cieľom našej analýzy.
Keď máte metódu overenú, robíte skúšky aj v reálnom prostredí?
Pravdou je, že v mnohých prípadoch sa „správnosť“ metódy overuje práve skúškami v reálnych podmienkach, teda experimentálne. Vtedy sa porovnáva počítačová simulácia s dátami z reálneho experimentu. Avšak my robíme základný výskum, takže výsledkom našej práce sú dôkazy matematických tvrdení. Ak raz dokážeme, že metóda „funguje“, tak naozaj funguje.
Spolupracujete tiež s odborníkmi z praxe?
Ja osobne som zatiaľ nemala možnosť spolupracovať s odborníkmi z praxe, ale napríklad kolegovia v Mainzi spolupracovali s lekármi na modeli prúdenia vzduchu okolo hlasiviek a s meteorológmi na simulácii mrakov. Kolegovia v Prahe zasa rozvíjajú spoluprácu s priemyslom, konkrétne napríklad pri lokalizácii hluku v kabíne nakladača.
Vo vašej práci asi často využívate aj predstavivosť, však?
Predstavivosť je v matematike určite veľmi dôležitá. Nemyslím tým len vizualizáciu potrubia s vodou, ale schopnosť predstaviť si niečo nekonečne malé alebo vidieť súvislosti medzi abstraktnými pojmami. A mali by ste tiež vnímať v existujúcich teóriách potenciál, že prinesú v našej oblasti záujmu nové výsledky.
Matematika je krásna v tom, že ak v nej niečo platí, tak to platí, nech sa na to človek pozerá z hocijakého uhla pohľadu. Zároveň však dáva priestor na tvorivý prístup k otvoreným problémom.
Predpokladám, že ste skôr logický, praktický typ človeka. Prejavuje sa u vás i tvorivosť a spontánnosť?
Som skôr praktický typ, mám rada veci okolo seba usporiadané a roztriedené, teší ma poriadok a systematickosť. Mnohí matematici sú však aj skvelými hudobníkmi alebo výtvarníkmi. U mňa sa tvorivosť v umeleckom smere doteraz neprejavila (smiech).
Ako vnímate postavenie žien vedkýň vo vašom odbore v porovnaní s mužmi?
Matematika je stále dominanciou mužov, ale osobne som nikdy nemala ako žena vo vede negatívnu skúsenosť s predsudkami. Pohybujem sa v kolektívoch, v ktorých sú ženy matematičky akceptované a rešpektované.
Dá sa počítať od rána do večera?
Najmä počas doktorandského štúdia boli také dni, keď som sa venovala svojmu projektu tak intenzívne, že som neváhala vstať v noci z postele, aby som skúsila nový výpočet. V podstate som mala matematiku v mysli takmer stále. Teraz ju nahradil môj malý syn, takže čas na matematiku mám už limitovaný. Ale napríklad cesta autom do práce a z práce je v súčasnosti celkom dobrým zdrojom nápadov.
Doktorka Hana Šmitala Mizerová na odovzdávaní cien L’Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede. Zdroj: L’Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede
Môžeme povedať, že zápalom pre vedu človek v podstate žije?
Myslím si, že veda je povolaním pre ľudí, ktorí sú ňou do istej miery ochotní žiť. Nedajú sa za ňou len tak zatvoriť dvere.
Máte v rámci svojho výskumu a svojej práce nejakú víziu do budúcna? Čo by ste si želali?
Keďže sa zaoberám matematickým modelom, ktorý má naozaj veľmi široké uplatnenie, bola by som rada, keby naše teoretické výsledky našli využitie aj v aplikovanom výskume. Určite by bolo pre mňa zaujímavé a prínosné pracovať s odborníkmi z iných oblastí na konkrétnej aplikácii Navier-Stokesových rovníc.
Teraz ste dostali ocenenie L’Oréal – UNESCO Pre ženy vo vede. Aký je to pocit?
Určite je to dobrý pocit a zároveň ďalšia motivácia pokračovať v tom, čo robím. Som veľmi rada, že talentový program L’Oréal-UNESCO podporuje práve mladé ženy vo vede. Zároveň sa nesmierne teším, že tento rok bol ocenený aj môj projekt nadväzujúci na nedávne výsledky našej niekoľkoročnej spolupráce s Eduardom Feireislom, Máriou Lukáčovou a Bangweiom She.
