Alexandra Zavadská žije v Žiline na sídlisku Solinky. Študuje na Gymnáziu Hlinská, kde momentálne trávi väčšinu svojho času. V budúcnosti by rada pokračovala štúdiom čistej matematiky v zahraničí. Prezradila nám, že voľný čas prakticky nemá, pretože okrem matematiky sa venuje aj športu, konkrétne triatlonu spolu s vytrvalostným behom. V priebehu posledných troch rokov sa jej v tejto disciplíne podarilo získať sedem titulov majsterky Slovenska a štyrikrát sa kvalifikovať na Majstrovstvá Európy. Čas venovaný tréningu si veľmi cení okrem iného aj preto, že jej prináša množstvo priestoru na premýšľanie. Ďalším odvetvím, ktorému sa intenzívnejšie venuje, je výtvarné umenie. Najradšej maľuje na plátno. Túto nesmierne zaujímavú mladú študentku sme oslovili na rozhovor. Na aktuálnom Festivale vedy a techniky sa so svojím študentským projektom umiestnila na stupni víťazov a to jej zabezpečuje postup na medzinárodnú súťaž.
M. HUCÁKOVÁ: Alexandra, témou Tvojej práce bolo číslo π vo hviezdach. Priblíž nám túto tému a prečo si si ju zvolila?
A. ZAVADSKÁ: Všeobecne sa dá povedať, že moja práca predstavuje istý matematický model viditeľnej štruktúry, s čím je spojených aj niekoľko abstraktných zákonitostí; ako celok ju však tvorí viacero častí. Základom je skúmanie charakteru krivky, odkiaľ vyplynie presné vyjadrenie uhla podmieňujúceho zakrivenie, popis línie objektu jednoduchou exponenciálnou funkciou, alebo zistenie, aké hodnoty nadobúdajú vzdialenosti v miere počtu vrcholov. Najaktuálnejším z poznatkov mojej práce je matematické zobrazenie všeobecne pokračujúceho procesu.
Práci ako takej som sa začala venovať neplánovane skúmaním zákonitostí uplatňujúcich sa v polygónoch v tvare hviezdy, popravde ma iba zaujala vianočná dekorácia. K téme tejto práce som sa potom prepracovala tým, že som sa nadobudnuté zistenia snažila spoznávať stále do väčšej hĺbky.
M. H.: Je možné, že jedna rovnica môže mať aj viac správnych výsledkov? Ako je to možné?
A. ZAVADSKÁ: Áno, naozaj sa to dá, a je to veľmi zaujímavé. Výsledky závisia od nášho uhla pohľadu na problém, pretože ak vieme rovnakú skutočnosť zapísať rôznymi spôsobmi, môžeme dostať rôzne číselné hodnoty. Potom je treba zistenia správne interpretovať tak, aby nám situácia dávala zmysel. V konkrétnom prípade v mojej práci všetky smerujú k prázdnej množine, čo bolo aj očakávaným výsledkom, pretože išlo o dôkaz sporom. Trik bol v tom, že matematika síce presne dokazuje, že nekonečne malé číslo je rovné nule, avšak dvojnásobok takéhoto čísla je už skutočný, a podmieňuje existenciu krivky. Dostávame tak dva protichodné pohľady s tým, že sú oba správne.
M. H.: Ako je možné objekty opisovať spleťou kružníc.
A. ZAVADSKÁ: Základom je fakt, že sa krivky javia byť rozdelené na dva druhy – na rovinnú, alebo zakrivenú. V skutočnosti je však priamka takisto zakrivenou aj napriek iluzívnej rovine. Je to spôsobené tým, že číslo podmieňujúce jej zakrivenie sa svojím desatinným rozvojom blíži k nekonečnu, preto je táto skutočnosť bežne zanedbateľná, a prakticky neviditeľná. Potom sa dostaneme k faktu, že krivky (a teda aj línie objektov) sa síce javia spojito, no v skutočnosti sa skladajú z viacerých pretínajúcich sa systémov, ktoré vytvárajú celok. A keďže každá z možností zakrivenia vlastne vychádza z kružnice s nejakým polomerom, pretnutými systémami sú práve kružnice.
M. H.: Celé tieto Tvoje zistenia vyzerajú skôr teoreticky. Ako sa ale toto dá využiť v praxi?
A. ZAVADSKÁ: Áno, zatiaľ som sa zaoberala iba teoretickou rovinou, avšak za zaujímavý považujem napríklad matematický opis viditeľných štruktúr s presnosťou na body, z ktorých sa skladajú. Ak sú čísla správne, najmenší možný počet vrcholov uceleného objektu by sa mal pohybovať okolo stých bodov. S tým súvisí aj vyjadrenie vzdialeností v istých násobkoch. Inou sférou je uplatnenie matematiky pri opise všeobecného diania. Možno napríklad vytvoriť model progresu, ktorým je nekonečná špirálovitá krivka. Analógia tu spočíva v tom, že vychádzame zo spomínaného kružnicového opisu objektu, ktorý môžeme vidieť prakticky kdekoľvek. Ak potom prechádzame cez všetky možné zmeny zakrivenia, nájdeme zákonitosti, ktoré dokážu v jednoduchosti popísať pokračujúci proces.
M. H.: Si jedinou víťazkou v kategórii matematika. Čo Ťa k tomuto odboru priviedlo? Veď ženy nachádzame v matematike určite výnimočnejšie v porovnaní s mužmi 🙂
A. ZAVADSKÁ: Mojou prvotnou inšpiráciou bola účasť na hodinách matematiky v druhom ročníku gymnaziálneho štúdia na žilinskom Gymnáziu Hlinská. Vtedy ma začala učiť pani učiteľka Bednárová (PaedDr., PhD.), a sledujúc jej výklad som si uvedomila, že matematiku túžim poznať do hĺbky. Táto veda si ma získala najmä tým, aká je kreatívna a krásna. Je nástrojom, ktorým vieme odhaľovať pravdy; jazykom a umením súčasne. Ponúka veľa možností a je prepojená prakticky so všetkým. Okrem toho ma udivuje jej exaktnosť a súčasná nepredvídateľnosť.
Zhovárala sa: Monika Hucáková pre portál Veda na dosah
Fotografie poskytla: Alexandra Zavadská
Uverejnila: VČ