Vizualizácia v matematike sa častokrát spája s náčrtom rôznych útvarov alebo diagramov, ktoré žiakom pomáhajú nájsť správne riešenie problému. Cieľom článku s názvom Problém vrstvenia kociek – vizualizácia „neviditeľných“ objektov (The problem of cube layering – visualisation of „invisible“ solids) od Renáty Vágovej a jej školiteľky Márii Kmeťovej, Katedra matematiky, Fakulta prírodných vied UKF v Nitre je predstaviť pedagogický výskum zameraný na vizualizáciu skrytých priestorových objektov pri riešení vytvoreného problému.
Následne ponúka riešenie uvedeného problému prostredníctvom programu GeoGebra. „Softvér nám umožňuje formovať nielen bohatšie mentálne obrazy, ale predovšetkým dynamické mentálne obrazy, ktoré žiakov vedú k správnemu riešeniu problému. Úvodná časť poskytuje historický pohľad na vývoj a rozvoj vizualizácie vo vyučovaní matematiky a chápanie samotného pojmu v geometrickom kontexte,“ uvádza autorka.
Problém bol podľa nej vymyslený za účelom podpory rozvoja priestorových schopností žiakov. „Ak by som to mala stručne zhrnúť, ide o didaktický materiál, ktorý učitelia môžu použiť za účelom rozvoja priestorových schopností žiakov).“
Užitočnosť vizualizácie a grafických reprezentácií vo vyučovaní matematiky bola podľa Renaty Vágovej preukázaná mnohými pedagogickými a psychologickými výskumami, no ako dodáva, „potreba jej skúmania pretrváva dodnes vďaka zmenám a inováciám súčasného technologického sveta.“
Súčasťou článku je aj kvalitatívny výskumný experiment, ktorý sa zameriava na vizualizáciu skrytých priestorových objektov. Poslednou a nemenej dôležitou súčasťou je demonštrácia uvedeného problému prostredníctvom dynamického geometrického softvéru GeoGebra. „Mnohé benefity, ktoré nám poskytuje samotný program, umožňujú žiakom manipulovať s 3D útvarmi, čo podporuje správne formovanie reálnych (dynamických) mentálnych obrazov.“
V závere autorka konštatovala, že kvalitatívne výskumy (predovšetkým prípadová štúdia) zohrávajú veľmi dôležitú úlohu v pedagogických vedách. Jedným z hlavných cieľov je zistiť individuálne prístupy žiakov pri riešení rôznych matematických problémov. „Je dôležité, aby sme so žiakmi komunikovali a snažili sa detegovať ich postup riešenia problému, resp. prečo sa vyhýbajú konkrétnym postupom riešenia. V našom pedagogickom výskume sme navrhli stereometrický problém skrytých priestorových objektov. Žiacke riešenie sme podrobne skúmali na základe jeho grafickej reprezentácie objektov a slovnej interpretácie myšlienkových procesov. Vďaka viacerým výskumom a vybraným klasifikáciám sme identifikovali kategórie mentálnych predstáv.“
Rovnako identifikovali problémy spojené s vytvorením správnej mentálnej predstavy, jej grafickej interpretácie a určením správneho počtu kociek jednotlivých vrstiev. „Uvedený rozbor nám pomohol vytvoriť užitočnú pomôcku za pomoci softvéru GeoGebra pre podporu vytvorenia si korektných mentálnych predstáv pri riešení stereometrických úloh. Vyučovanie geometrie telies prostredníctvom DGS by mohlo viesť k eliminácii problémov. Žiaci by mali možnosť manipulovať s virtuálnymi geometrickými modelmi, t. j. žiacke mentálne obrazy by neboli fixované na ich ikonické dvojdimenzionálne reprezentácie.“
Pomocou virtuálnych 3D modelov je podľa odborníkov možné prekonať viaceré prekážky spojené s konštrukciou správnych mentálnych predstáv a ich grafických reprezentácií. Vyššie uvedené návrhy by mali žiakov naviesť k vytvoreniu dynamických mentálnych obrazov, tvrdí autorka práce. Korektné mentálne obrazy pomáhajú tvorbe korektných mentálnych predstáv, čo podľa autorky môže pomôcť prekonať prechod medzi 3D objektmi ich ikonickými 2D reprezentáciami. „Podľa výsledkov rôznych výskumov sa domnievame, že využívanie DGS vo vyučovacom procese má pozitívny dopad na žiacke vedomosti a zručnosti. Integrácia informačných a komunikačných technológií (IKT) závisí od viacerých faktorov ako sú napr. učiteľove zručnosti, technické vybavenie školy a pod. Hoci sa môže zdať, že príprava na vyučovaciu hodinu za podpory DGS je časovo náročná a zložitá, je dôležité si uvedomiť všetky benefity, ktoré nám ponúkajú. Integrácia IKT nám umožňuje vytvoriť cestu, ktorá je pre našich žiakov prijateľnejšia a zaujímavejšia. Pre Pestalozziho je vizualizácia základom ľudského poznania. Ak sa naučíme vhodne využívať DGS a tým podporiť konštrukciu správnych mentálnych predstáv, môžeme žiakom pomôcť vyriešiť nielen matematické problémy, ale aj budúce problémy bežného života,“ uzavrela Renáta Vágová.
Príspevok vyšiel v rámci zborníka Študentskej vedeckej konferencie 2018 Fakulty prírodných vied UKF v Nitre a Fakulty prírodných vied UMB v Banskej Bystrici. (zborník)
Študentské vedecké konferencie sú jedinečnou príležitosťou pre študentov prezentovať výsledky svojej vedecko-výskumnej práce, vyskúšať si a zažiť jedinečnú atmosféru vedeckej konferencie a v neposlednej miere aj získať možnosť publikovať svoj prvý príspevok. Pre mnohých študentov je to možno prvá, avšak veľmi dôležitá osobná skúsenosť s vedeckým životom.
Tentokrát mali možnosť stretnúť sa študenti Fakulty prírodných vied UKF v Nitre a Fakulty prírodných vied UMB v Banskej Bystrici na spoločnej Študentskej vedeckej konferencii (ŠVK). Konferenciu hostila Fakulta prírodných vied UKF v Nitre. Študenti bakalárskeho, magisterského a prvého ročníka doktorandského štúdia úspešne prezentovali výsledky svojho výskumu v sekciách konferencie: Biológia; Ekológia a environmentalistika; Fyzika, Chémia a Matematika; Geografia a regionálny rozvoj; Informatika; Didaktika biológie, geografie; Didaktika matematiky, fyziky, informatiky a techniky.
Informačný a foto zdroj:
https://konferencie.ukf.sk/index.php/svk/svk2018 (september 2018)
autori príspevku a doplňujúce informácie poskytli: Renáta Vágová; Školiteľ: Mária Kmeťová
Spracovala: Slávka Cigáňová (Habrmanová), NCP VaT pri CVTI SR
Ilustračné foto: Pixabay.com /Stampf; 1A-Photoshop/
Uverejnila: VČ