Počet triangulárnych noriem na špeciálnych typoch zväzov

05. jan. 2019 • Matematické vedy

Počet triangulárnych noriem na špeciálnych typoch zväzov

Zdanlivé priblíženie dvoch nebeských telies na oblohe v rámci astronómie; v logike spojenie dvoch výrokov; spojitosť; časová zhoda; súvislosť, ale aj gramatická spojka či pojem často skloňovaný v ekonómii – to je konjunkcia.

Ako modely pre konjunkciu sa zvyčajne využívajú triangulárne normy, pričom obvykle sa uvažujú na jednotkovom intervale, kde ich existuje nekonečný počet. „Ak ale skúmame logické modely s konečným počtom pravdivostných hodnôt, ide vlastne o triangulárne normy na konečných zväzoch, ktorých počet je tiež konečný,“ podotkli Michaela Bruteničová a jej školiteľ Vladimír Janiš z Katedry matematiky, FPV UMB, Banská Bystrica v ich práci Počet triangulárnych noriem na špeciálnych typoch zväzov (The number of triangular norms on a special type of lattices).

V prvej časti práce sú vysvetlené základné pojmy a predstavené súčasné poznatky o počte t-noriem na najjednoduchšom type zväzu, nazývanom reťazec. V súčasnosti sú známe ich počty pre reťazce do dĺžky 14, vysvetľujú autori. V ďalšej časti ich práce je podrobne odvodený vzťah pre horné ohraničenie počtu t-noriem na konkrétnom type zväzu, ktorý nie je reťazec. Vzťahy opisujúce počet t-noriem na skúmaných typoch zväzov sú predvedené v niekoľkých názorných príkladoch. „Triangulárne normy (t-normy) patria medzi zobrazenia, ktoré sa využívajú v aplikáciách viacerých vedných oblastí. Jednou z nich je model konjunkcie v logike, špeciálne vo fuzzy logike, ktorá je nenahraditeľná v informatike a technike, napríklad v súvislosti s fuzzy rozhodovaním,“ konštatujú autori práce.

Postupne vysvetlili pojem triangulárnej normy na zväze, predstavili už známe výsledky o počtoch t-noriem na reťazcoch a rozšírili tieto poznatky na ďalší špeciálny typ zväzu. Prostredníctvom zväzu sa podľa nich dajú prezentovať informácie, ktoré sú medzi sebou neporovnateľné. „Preto nám t-normy na zväzoch poskytujú iné možnosti využitia než zobrazenia na lineárne usporiadaných množinách. V práci sme opísali špeciálny typ zväzu a v priebehu odvodzovania počtu všetkých t-noriem sme naznačili, ako môže t-norma na takomto zväze vyzerať.“

Príspevok vyšiel v rámci zborníka Študentskej vedeckej konferencie 2018 Fakulty prírodných vied UKF v Nitre a Fakulty prírodných vied UMB v Banskej Bystrici. (zborník)

Študentské vedecké konferencie sú jedinečnou príležitosťou pre študentov prezentovať výsledky svojej vedecko-výskumnej práce, vyskúšať si a zažiť jedinečnú atmosféru vedeckej konferencie a v neposlednej miere aj získať možnosť publikovať svoj prvý príspevok. Pre mnohých študentov je to možno prvá, avšak veľmi dôležitá osobná skúsenosť s vedeckým životom.

Tentokrát mali možnosť stretnúť sa študenti Fakulty prírodných vied UKF v Nitre a Fakulty prírodných vied UMB v Banskej Bystrici na spoločnej Študentskej vedeckej konferencii (ŠVK). Konferenciu hostila Fakulta prírodných vied UKF v Nitre. Študenti bakalárskeho, magisterského a prvého ročníka doktorandského štúdia úspešne prezentovali výsledky svojho výskumu v sekciách konferencie: Biológia; Ekológia a environmentalistika; Fyzika, Chémia a Matematika; Geografia a regionálny rozvoj; Informatika; Didaktika biológie, geografie; Didaktika matematiky, fyziky, informatiky a techniky.

 

Informačný a foto zdroj:

https://konferencie.ukf.sk/index.php/svk/svk2018 (september 2018)

autori príspevku: Michaela Bruteničová; Školiteľ: Vladimír Janiš

Spracovala: Slávka Cigáňová (Habrmanová), NCP VaT pri CVTI SR

Uverejnila: VČ

Hore
kúpa časopisov jún 2016
fotografická súťaž TVT 2019
Noc výskumníkov 2019
QUARK
Aurelium - centrum vedy
TVT 2019
Prechod VK na VND - jeseň
výtvarná súťaž TVT 2019
Veda v Centre
Publikácie Veda v CENTRE
TAG Slovenská veda
banner záhrady
Agrofilm 2019
Extrapolácie 2019
Zaujímavosti vo vede
Kliešť obyčajný je parazit, ktorý sa živí krvou divých i domácich zvierat a človeka.
Zistite viac