Prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., patrí k najvýznamnejším slovenským matematikom vo svojej generácii. Pôsobí na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave (na Katedre matematickej analýzy a numerickej matematiky) a v Matematickom ústave Slovenskej akadémie vied v Bratislave.
Ocenenie v kategórii Vedec roka SR 2017 mu bolo udelené za mimoriadnu publikačnú aktivitu v roku 2017, zahŕňajúcu monografiu a ďalších 18 článkov publikovaných v prestížnych matematických časopisoch, ako aj za výsledky dosiahnuté v predchádzajúcich rokoch.
Odborne sa zaoberá nelineárnou funkcionálnou analýzou, dynamickými systémami a ich aplikáciami. Študoval existenciu periodických, chaotických a iných riešení v nelineárnych dynamických systémoch v konečných, ako aj v nekonečno rozmerných priestoroch. Skúmal dynamiku oscilátorov so suchým trením, parciálne diferenciálne rovnice opisujúce kmitanie tyče a frakcionálne diferenciálne a diferenčné rovnice. Významné sú aj jeho aplikácie v ekonómii. Tieto úlohy sa študovali analyticky, ako aj numericky. Odvodil existenčné vety pre nelineárne diferenciálne rovnice topologickými a variačnými metódami. Vyšetroval kvalitatívne vlastnosti diskretizácii diferenciálnych rovníc. Väčšinu týchto svojich výsledkov zhrnul vo svojich piatich monografiách.
Matematik prof. Michal Fečkan (1960) pochádza z Nových Zámkov. V rokoch 1980 – 1985 študoval na Matematicko-fyzikálnej fakulte Univerzity Komenského v Bratislave, odbor Matematická analýza. Štúdium ukončil s titulom RNDr. Od roku 1985 bol doktorandom a zamestnancom Matematického ústavu SAV v Bratislave, kde začal aj svoju publikačnú činnosť. V roku 1993 tam obhájil doktorandskú prácu zameranú na dynamické systémy. Má vedecký kvalifikačný stupeň I.
Pedagogicky aktívny je od roku 1995, odkedy pracuje na Katedre matematickej analýzy a numerickej matematiky Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského (FMFI UK) v Bratislave. Docentom sa stal v roku 2000 a o rok neskôr získal titul DrSc. Od roku 2003 je profesorom. Na FMFI UK v Bratislave je garantom magisterského študijného programu Manažérska matematika a doktorandského študijného programu Numerická analýza a vedecko-technické výpočty.
prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc.
Vo svojej publikačnej činnosti sa zaoberá širokým spektrom problémov. Významnú časť tvoria jeho práce o chaose v nelineárnych dynamických systémoch. Túto teóriu rozpracoval pre rôzne typy nelineárnych diferenciálnych, ako aj diferenčných rovníc so spojitými i s nespojitými nelinearitami. Tieto problémy sú aplikované na rozličné konkrétne problémy z fyziky, chémie a ekonómie, ako napríklad chaotické kmitania membrány, Duffingovej rovnice kmitania struny alebo McMillanovho zobrazenia.
Podobne podrobne sa zaoberal aj existenciou periodických riešení a ich stabilitou v obsiahlej triede nelineárnych problémov, ako sú vibrácie mechanických systémov s impaktmi, oscilácie silno nelineárnych elektronických obvodov alebo periodické odrazy kruhového biliardu. Venoval sa aj numerickým simuláciám matematických modelov a ich kvalitatívnym vlastnostiam. Ukázal, že niektoré dôležité kvalitatívne vlastnosti diferenciálnej rovnice sa zachovajú pre jej numerickú diskretizáciu, kým iné sa nezachovajú, pričom vo všeobecnosti numerická diskretizácia má celkom odlišnú dynamiku ako pôvodná diferenciálna rovnica. Publikoval tiež články o dynamických systémoch na mriežkach, teda o nekonečných systémoch spriahnutých oscilátorov alebo elektronických obvodov. Takéto systémy majú aplikácie napríklad v metamateriáloch, ktoré budú mať široké uplatnenie pre výrobu lacných vysoko výkonných magnetov, alebo v nových druhoch elektromotorov v elektromobiloch.
V nelineárnej funkcionálnej analýze publikoval originálne výsledky o počte riešení nelineárnych rovníc pomocou Nielsenovej teórie pevných bodov, ktoré majú značný medzinárodný ohlas. V poslednom období sa venuje frakcionálnym diferenciálnym a diferenčným rovniciam, teda problémom, ktoré majú neceločíselné derivácie alebo diferencie. Takéto rovnice majú aplikácie pri modelovaní úloh s pamäťami. Preto majú zaujímavé použitie napríklad vo fyzike pre systémy s trením alebo v ekonómii pri modelovaní ekonomického rastu. Publikoval aj prácu o šírení ohňa v lese, kde ukázal teoretické opodstatnenie príslušnej rovnice, ktorá bola doteraz len numericky riešená. Publikoval 233 vedeckých prác a 7 monografií.
Prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., získal viaceré ocenenia, a to Cenu Literárneho fondu za vedeckú a odbornú literatúru za rok 2008, prémie Literárneho fondu za vedeckú a odbornú literatúru za roky 2011 a 2017, Zlatú medailu FMFI UK v Bratislave v roku 2010, Ďakovný list rektora UK pri príležitosti Medzinárodného dňa študentstva v roku 2017 a Ocenenie predsedníctva SAV: Špičková monografia SAV za rok 2017. Je členom Učenej spoločnosti SAV a Jednoty slovenských matematikov a fyzikov.
Matematiku má rád od mladosti. „Ako ôsmak v roku 1974 na Základnej deväťročnej škole v Nových Zámkoch som si kúpil knihu o elementárnych matematických úlohách a hrách. Táto kniha ma tak zaujala, že som si potom zohnal ďalšiu elementárnu matematickú literatúru a tiež som riešil matematickú olympiádu“, zaspomínal si prof. Fečkan.
Jeho záujem o matematiku sa stupňoval aj počas štúdia na Gymnáziu v Nových Zámkoch v rokoch 1976 – 1980. V tejto súvislosti uviedol: „Tu som už čítal aj knihy z vyššej matematiky, napríklad o diferenciálnom, integrálnom a tenzorovom počte, o komplexnej a vektorovej analýze, či o diferenciálnej geometrii. Ale tiež som rád riešil konštrukčné úlohy z geometrie, z teórie celých čísel alebo problémy zo stredoškolských matematických časopisov, ako KöMal alebo Kvant. Zúčastňoval som sa matematických olympiád a korešpondenčných seminárov. Som vďačný učiteľskému zboru, že ma v tom podporovali.“
Počas vysokoškolského štúdia si upevnil už dosiahnuté vedomosti a získaval nové. Popritom čítal ďalšie matematické knihy. Vďaka školiteľovi diplomovej práce sa začal zaujímať o dynamické systémy, ktoré potom ako jeho doktorand a aj neskôr študoval na Matematickom ústave SAV v Bratislave.
Prof. Michal Fečkan zdôraznil: „Matematika mi poskytuje širokú škálu zaujímavých úloh, ktoré sa snažím pochopiť a tvorivo riešiť. Otvára mi dvere do fascinujúceho sveta čísiel, vzorcov a pekných teórií s praktickými aplikáciami a tie ma motivujú do ďalšieho bádania. Som vďačný za to, že môžem a viem robiť matematiku. Prináša mi do života šťastie a uspokojenie z vlastných výsledkov, ako napríklad o chaose v nelineárnych dynamických systémoch. Tieto výsledky spolu s mojimi nedávnymi prácami o frakcionálnych diferenciálnych a diferenčných rovniciach pokladám za najdôležitejšie svoje úspechy, ktoré som zhrnul vo svojich monografiách.“
Matematike vďačí aj za dlhoročné priateľstvá so spoluautormi jeho prác, kde viaceré už trvajú viac ako 20 rokov. Na základe týchto skúseností, veda pre neho znamená pokrok, slobodu, tvorbu a spoluprácu. Za najdôležitejšie v práci vedca považuje motiváciu pre nájdenie zaujímavých problémov, dobrú intuíciu, vytrvalosť a cit pre detaily pri ich riešení. To všetko funguje, len ak vedec má ciele, ktoré chce dosiahnuť, ako aj plány a vízie pre ďalšie bádanie. Tieto vlastnosti môže získať tiež budúci študent matematiky na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského.
Prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., na otázku, čo pre neho znamená ocenenie Vedec roka SR, odpovedal: „Beriem to hlavne ako uznanie mojej vedeckej činnosti a impulz pre ďalšiu tvorbu v matematike.“
V mene redakcie portálu VEDA NA DOSAH.sk sa pripájame ku gratulantom k získanému oceneniu Vedec roka SR 2017.
Spracovala a uverejnila: Marta Bartošovičová, NCP VaT pri CVTI SR
Foto: z archívu prof. Michala Fečkana a NCP VaT pri CVTI SR