Nenáročné matematické úlohy II.

17 augusta, 2015


Tento kvíz pre Vás pripravil Dušan Jedinák z Trnavskej univerzity.

Napriek tomu, že cena jednej vstupenky na kúpalisko vzrástla o 40 %, za predané vstupenky sa vybralo len o 26 % viac. O koľko percent klesla návštevnosť kúpaliska?
Počet zúčastnených cvičencov je medzi 500 až 1 000. Vytvárajú rôzne skupinky. Raz po 18, potom po 20 a napokon po 24 cvičencoch. Vždy sa však nemôžu zaradiť do skupiny 9 cvičenci. Koľko ich bolo všetkých spolu?
Aká je veľkosť vnútorného uhla pravidelného n-uholníka, ktorý ma práve 20 uhlopriečok?
Tento rok sa počet súťažiacich zvýšil oproti minulému roku o 32 %. Vlani sa zúčastnilo 55 % dievčat, tento rok iba 50 % dievčat. To znamená, že sa tento rok počet dievčat oproti minulému roku:
V stáde tiav (jednohrbé alebo dvojhrbé) napočítali 28 hláv a 45 hrbov. Koľko jednohrbých tiav bolo v tomto stáde?
Spojením vrcholov kocky vznikne štvorsten. Akú časť objemu kocky predstavuje objem tohto štvorstena?
Koľkokrát použijeme číslicu 5, ak napíšeme všetky prirodzené čísla od 1 do 1 000?
V rovnoramennom trojuholníku je veľkosť uhla medzi osami vnútorných uhlov pri základni trojnásobkom veľkosti vnútorného uhla pri vrchole trojuholníka. Stanovte veľkosti vnútorných uhlov tohto rovnoramenného trojuholníka.
Uhlopriečka rovnoramenného lichobežníka ma dĺžku 16 cm a zviera so základňou lichobežníka uhol 45°. Stanovte obsah tohto lichobežníka.
Ak predĺžime každú stranu trojuholníka ABC na dvojnásobok, dostaneme trojuholník KLM. Stanovte obsah trojuholníka KLM, ak obsah trojuholníka ABC je 1.