Čísla a číslice II.

18 augusta, 2015


Tento kvíz pre Vás pripravil Dušan Jedinák z Trnavskej univerzity.

Aká číslica je na mieste jednotiek v desiatkovom zápise čísla 31001 ∙ 71002 ∙ 131003?
Čísla 1 447, 1 005, 1 231 majú tieto spoločne vlastnosti: každé je štvormiestne, začína číslicou 1 a má práve dve rovnaké cifry. Koľko štvormiestnych čísel s týmito vlastnosťami existuje?
Koľko prirodzených čísel od 1 do 106 končí štvorčíslom 2 009?
Aká je hodnota výrazu 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – 11 ... + 2 006 – 2 007 – 2 008 + 2 009?
Aký je zvyšok po delení čísla 102009 číslom 15?
Koľko prvočísel menších než 2 009 ma ciferný súčet dve?
Zápis čísla K v desiatkovej sústave sa skladá z 2 010 deviatok (999 ... 999). Koľko deviatok obsahuje číslo K2?
Stanovte prvú číslicu najmenšieho prirodzeného čísla, ktorého súčet číslic je 2 009.
Stanovte poslednú cifru desatinného rozvoja čísla 5 na mínus 2009.
Zapíšme za sebou čísla od 1 do 999: 12345678910111213...997998999. Aká číslica je na 2 009. mieste od začiatku?