Aplikačné a neštandardné matematické úlohy

17. jan. 2019 • Matematické vedy

Aplikačné a neštandardné matematické úlohy

Matematické úlohy majú nezastupiteľnú funkciu pri nadobúdaní a osvojovaní poznatkov, schopností a spôsobilostí žiakov. Prostredníctvom vhodných úloh dochádza k zvyšovaniu matematickej gramotnosti, čo patrí medzi najpodstatnejšie otázky vo vyučovaní matematiky. Konštatuje to Veronika Bočková a jej školiteľka Lucia Rumanová, Katedra matematiky, Fakulta prírodných vied Univerzity Konštantína Filozofa v Nitre v práci Aplikačné a neštandardné matematické úlohy (Application and Non – standard Task in Mathematics).

„Porozumenie osvojených vedomostí sa prejaví najmä pri riešení neštandardných a aplikačných úloh, v rámci ktorých žiak aplikuje už nadobudnuté matematické vedomosti. Schopnosť aplikovať matematiku sa nevyvíja sama od seba, a preto je vhodné do vyučovania matematiky takéto úlohy zavádzať.“

V príspevku sa autorky zaoberajú rôznymi typmi matematických úloh a tiež stratégiami pri ich riešení. „Neštandardné a aplikačné úlohy odstraňujú formálne prijímanie poznatkov a približujú matematiku k potrebám žiaka. Navrhujeme preto niekoľko zaujímavých aplikačných a neštandardných úloh a uvádzame rôzne metódy riešenia daných matematických úloh. Popisujeme tiež konkrétne skúsenosti so zaradením vytvorených úloh do vyučovacieho procesu na ZŠ a SŠ.“ 

Riešenie matematických úloh sa podľa autoriek práce zaraďuje medzi základné rozvíjajúce činnosti výchovy a vzdelávania na hodinách matematiky. „Úlohy sú vhodné pre vzbudenie záujmu o matematiku a zároveň zabezpečujú aktívnu činnosť žiakov.“ Autorky sa venujú aj návrhom aplikačných a neštandardných úloh. V konkrétnych úlohách žiaci využívajú svoje poznatky o desatinných číslach, zlomkoch, Pytagorovej vete, obsahu, obvode obdĺžnika a štvorca. 

Ako uvádzajú autorky v závere tejto práce, väčšinu úloh z prieskumu riešili žiaci, ktorí sú výborní z matematiky na oslovenej základnej a strednej škole. „Teda s riešením štandardných úloh nemajú žiadne problémy, avšak s riešením neštandardných Výpočet obvodu labyrintuúloh majú málo skúseností. Tento fakt sa odzrkadlil v ich riešeniach nami zadaných úloh. V riešeniach prvej úlohy sme mohli pozorovať, že žiaci majú teoretické poznatky. Vedia vypočítať napríklad obvod a obsah obdĺžnika aj štvorca, vynásobiť desatinné číslo desatinným. Problém však nastal, keď mali žiaci svoje poznatky prepojiť a vyriešiť náročnejšiu úlohu. Častou chybou pozorovanou v prvej úlohe bola nepozornosť.“

V druhej úlohe žiaci najčastejšie neporozumeli zadaniu úlohy. „Podľa nášho názoru by tretiu úlohu vyriešilo viac žiakov, kebyže je v úlohe zadaných menej chemických prvkov, nakoľko podiel kyslíka a uhlíka z celej hmotnosti vedel určiť každý žiak. Štvrtá úloha si vyžadovala správne predstavenie si zadanej situácie a zakreslenie náčrtu. Túto fázu riešenia nezvládlo viac ako 50 % žiakov prvého ročníka vybraného gymnázia. Žiaci sa vo svojom živote stretávajú s mnohými situáciami, ktoré je potrebné čo najefektívnejším spôsobom vyriešiť. Pri ich riešení im častokrát môžu pomôcť matematické kompetencie získané počas ich štúdia. Práve aplikačné a neštandardné úlohy poukazujú na prepojenie matematiky s reálnym životom a praxou. Je preto vhodné a aj nevyhnutné, aby sa v čo najväčšej možnej miere úlohy tohto typu zavádzali aj do učiva základných a stredných škôl,“ uzavreli autorky textu.

Príspevok vyšiel v rámci zborníka Študentskej vedeckej konferencie 2018 Fakulty prírodných vied UKF v Nitre a Fakulty prírodných vied UMB v Banskej Bystrici. (zborník)

Študentské vedecké konferencie sú jedinečnou príležitosťou pre študentov prezentovať výsledky svojej vedecko-výskumnej práce, vyskúšať si a zažiť jedinečnú atmosféru vedeckej konferencie a v neposlednej miere aj získať možnosť publikovať svoj prvý príspevok. Pre mnohých študentov je to možno prvá, avšak veľmi dôležitá osobná skúsenosť s vedeckým životom.

Tentokrát mali možnosť stretnúť sa študenti Fakulty prírodných vied UKF v Nitre a Fakulty prírodných vied UMB v Banskej Bystrici na spoločnej Študentskej vedeckej konferencii (ŠVK). Konferenciu hostila Fakulta prírodných vied UKF v Nitre. Študenti bakalárskeho, magisterského a prvého ročníka doktorandského štúdia úspešne prezentovali výsledky svojho výskumu v sekciách konferencie: Biológia; Ekológia a environmentalistika; Fyzika, Chémia a Matematika; Geografia a regionálny rozvoj; Informatika; Didaktika biológie, geografie; Didaktika matematiky, fyziky, informatiky a techniky.

 

Informačný a foto zdroj:

https://konferencie.ukf.sk/index.php/svk/svk2018 (september 2018)

autori príspevku: Veronika Bočková; Školiteľ: Lucia Rumanová

Spracovala: Slávka Cigáňová (Habrmanová), NCP VaT pri CVTI SR

Ilustračné foto: Pixabay.com /kevinamrulloh/

Uverejnila: VČ

Hore
Publikácie Veda v CENTRE
kúpa časopisov jún 2016
Quark_2019
Bratislavská vedecká cukráreň
Aurelium - centrum vedy
Veda v Centre
TAG Slovenská veda
banner záhrady
Zaujímavosti vo vede
Denisovania pred asi 50-tisíc rokmi obývali našu planétu so skorými Homo sapiens a neandertálcami.
Zistite viac