Správne šifrovanie ochráni miliardy eur v bankách a tiež aj ľudské životy

19. máj. 2016 • Matematické vedy

Správne šifrovanie ochráni miliardy eur v bankách a tiež aj ľudské životy

Pod šifrovaním si každý z nás predstaví niečo iné. Lúšteniu skrytých kódov sme sa venovali už ako deti na základných školách. Rovnako, no na vyššej úrovni, ho potrebujú aj bezpečnostní experti v spravodajských službách.

Rozvíja abstraktné myslenie a zároveň zabezpečuje bezpečnosť štátu. O čom šifrovanie vlastne je? Z histórie vieme, že zachránilo milióny životov. V súčasnosti sa napríklad stará o to, aby nám nezmizli peniaze z účtov. Aj o tom všetkom je šifrovanie. Rozprával nám o ňom matematik a kryptológ Karol Nemoga z Matematického ústavu SAV.

Tajné správy šifroval už Cézar

Caesarova šifra, zdroj: prezentáciaKam do minulosti siaha šifrovanie sa nedá presne povedať. Ľudia sa odjakživa snažili zašifrovať informácie, o ktorých nechceli, aby sa dostali na verejnosť. Medzi jednu z najznámejších osobností z histórie, ktorá využívala tajný kódovací jazyk, patril aj Gaius Július Cézar. Rímsky panovník a dobyvateľ, ktorý žil približne v prvom storočí pred našim letopočtom, sa do sveta kryptológie zapísal vlastnou šifrou.

Išlo o tajný kódovací jazyk, v ktorom Cézar posielal bojové pokyny armádnym veliteľom. Algoritmus tejto šifry bol na dnešné pomery jednoduchý. Princíp cézarovej šifry spočíval v tom, že sa každé písmeno v abecede posunulo o presne určený počet znakov. Uvedieme príklad. Písmená sa napríklad posunuli o tri znaky. Slovo „BOJ“ by sa tak v šifrovacom jazyku zmenilo na „ERM.“ Aj vďaka tejto šifre sa Cézarovi podarili mnohé vojenské úspechy. Jej nevýhodou však je, že keď rozlúštite kódovací algoritmus, viete ju veľmi ľahko čítať.

Odhalili jej šifru a bola o hlavu kratšia

V histórii kryptografie nájdeme aj mnoho ďalších šifier, ktoré sa dnes už nepoužívajú, pretože boli odhalené. Zaujímavý je príbeh škótskej kráľovnej Márie Stuartovej. Jej šifra sa do história zapísala nielen pre svoju zložitosť, no najmä pre tragické následky, ktoré spôsobilo jej odhalenie. Mária Stuartová žila v 16-tom storočí. Po smrti otca bola kráľovnou Škótska a vďaka neskoršiemu sobášu aj kráľovnou Francúzska.

Po smrti jej francúzskeho manžela a kráľa sa vrátila naspäť do Škótska, kde sa pokúsila získať anglický trón. To sa jej však Mária Stuartová; zdroj: prezentácianepodarilo a vo väzení ju držala anglická kráľovná Alžbeta I. Mária Stuartová spolu so svojimi prívržencami snovala plány, ako Alžbetu zabiť, a tak by sa dostala na jej miesto. Spojencom z väzenia posielala zašifrované správy. Jej kódovací jazyk bol na dané obdobie pomerne zložitý, pozostával z 23 symbolov reprezentujúcich písmena abecedy a ďalších 35 znakov, ktoré šifrovali konkrétne slová. Hoci bol takýto spôsob pomerne sofistikovaný, Alžbetiným služobníkom sa podarilo kód dešifrovať. Keď sa Alžbeta dozvedela, že sa ju snažila Mária zabiť, nariadila jej popravu. Tak sa aj stalo. Máriu Stuartovú popravili v roku 1586. Do histórie sa tak nešťastne zapísala aj vďaka svojej rozlúštenej šifre.

Šifra Enigma – jej rozlúštenie zachránilo milióny životov

Odhalenie šifry Márie Stuartovej stálo panovníčku život. Rozlúštenie inej šifry počas druhej svetovej vojny naopak milióny život zachránilo. Armáda nacistického Nemecka používala počas vojny na zašifrovanie tajných správ zariadenie s názvom Enigma. Enigma bola prenosný elektromechanický šifrovací stroj pracujúci na princípe otáčajúcich sa rotorov. Používala sa v niekoľkých modifikovaných verziách. Šifru Enigmy považovali Nemci  za neprelomiteľnú a absolútne bezpečnú. Vďaka nej sa nemeckej armáde roky darilo koordinovane útočiť na Spojenecké pozície, bez toho, aby bol protivník varovaný.

K odhaleniu Enigmy vo veľkej miere prispel britský matematik Alan Turing. enigma; zdroj: prezentáciaPočas druhej svetovej vojny  navrhol Turing konštrukciu zariadenia, ktoré vedelo v krátkom čase analyzovať pravdepodobné nastavenia Enigmy. Po niekoľkých mesiacoch neúspešných pokusov sa napokon šifru podarilo prelomiť. Spojenecká armáda tak vedela, kde Nemecko udrie a bola o krok dopredu pred Hitlerom. Podľa mnohých historikov bol Turingov prínos najdôležitejším príspevkom jednotlivca k víťazstvu Spojencov. Paradoxne však nemohol matematik o svojom úspechu nikomu povedať. Turingov život má smutný koniec. Bol homosexuál, čo bolo v tom čase v Británii trestné, a preto bol prenasledovaný. V roku 1954 spáchal samovraždu.

Prečo musíme dnes utajovať? Chránime si tak napríklad peniaze

Šifrovanie sa dnes využíva vo viacerých oblastiach života. Väčšinu výrobných postupov riadia počítače, ktoré komunikujú prostredníctvom šifrovaných signálov. Na šifrách je postavený aj celý bankový systém. Napríklad taká klasická debetná karta v sebe obsahuje veľmi výkonný počítač. Ten musí pri každej platbe overovať informácie z údajov, ktoré dostane, a tie následne zašifruje, aby sa nedali ľahko zneužiť. Zatiaľ čo teda čakáme v rade na nákup, kým terminál spracuje náš PIN-kód, miniatúrny počítač v  kreditnej karte šifruje zložité matematické operácie.

Prvoradá je v tomto smere bezpečnosť. História ukázala, že pri každom šifrovaní hrozí, že ho môže niekto odhaliť. To je aj jeden z hlavných dôvodov, prečo vznikajú nové šifry. Pri nových šifrách je dôležité rozlišovať, či chceme bezpečnosť na jedno použitie, na deň, týždeň alebo na rok a dlhšie obdobie. Pri vytvorení novej šifry môžeme laicky povedané zabudnúť na to, že by náš „protivník“ nevedel odhaliť spôsob, akým sme informáciu zašifrovali. Bezpečnosť šifry by mala spočívať v tom, že aj keď hacker odhalí náš spôsob šifrovania, bude musieť vyskúšať milióny kľúčov, aby našiel ten správny.

Bezpečný šifrovací kľúč. Jeho lúštenie by Vám zabralo roky

A ako vyzerá takýto bezpečný šifrovací kľúč? Má podobu 128 alebo 256 bitov. To znamená, 256 núl a jednotiek naukladaných za sebou v rôznom poradí. Ak by ste chceli kód rozlúsknuť, musíte trafiť presné poradie. Bezpečnosť takéhoto kľúča spočíva vo výpočtovej zložitosti. Jednoducho povedané, aj keby niekto zistil ako kódujem, posúvajú sa mu milióny možných kľúčov a riešení a nemá možnosť ich fyzicky prepočítať.

kód 01001...; zdroj: www.pixabay.com

Chcete svetu ponúknuť novú šifru? Choďte do Ameriky

Ako sa nová šifra vôbec dostane „do obehu“ a začne sa reálne používať? V Amerike na to majú štandardný osvedčený spôsob. Keď štát oznámi, že sa ide zaviesť do praxe nová šifra, vyhlási verejnú súťaž. Do nej sa môže počas jedného roka prihlásiť každý, kto má rozpracovaný konkrétny návrh na šifrovanie. Zo všetkých návrhov sa potom dva roky skúma, selektuje a testuje ten najlepší. Víťazná šifra sa dostane „do obehu“ a používa sa napríklad v bankách, za čo autor získa nemalé uznanie a slávu. Takže, budúci nádejní kryptológovia, hurá do Ameriky!

 

Viac o matematike a šifrovaní si môžete pozrieť v nasledujúcom videozázname.

© CVTI SR – Národné centrum pre popularizáciu vedy a techniky v spoločnosti, 2016

 

Spracoval: Tomáš Verníček

Autorizoval: doc. RNDr. Karol Nemoga CSc.

Foto: prezentácia doc. RNDr. Karola Nemogu CSc.

Foto kódov: www.pixabay.com

Súvisiace:

Hore
Atmosféra počas TVT 2017
QUARK
PF 2018
brožúra Veda v Centre 2015
Aurelium - centrum vedy
Veda v Centre
Prechod VK na VND - zima
kúpa časopisov jún 2016
TVT 2017 články
TAG Slovenská veda
TAG História
TAG Rozhovor
TAG Publikácia
TAG Zaujímavosti vo vede
TAG Centrum vedy
TAG Mládež
TAG QUARK
TAG Ženy vo vede
TAG Spektrum vedy
banner záhrady
Zaujímavosti vo vede
Základné stavebné jednotky DNA sú označované skratkami svojich názvov, písmenami A, C, G a T.
Zistite viac