Meranie užitočnosti informácie alebo filozofia matematiky

14. dec. 2016 • Matematické vedy

Meranie užitočnosti informácie alebo filozofia matematiky

Univerzita Komenského v Bratislave aj v tomto roku ponúka pre širokú odbornú i laickú verejnosť cyklus celouniverzitných profesorských prednášok. Jednou z nich bola aj novembrová prednáška prof. RNDr. Rastislava Královiča, PhD., z Fakulty matematiky, fyziky a informatiky UK v Bratislave na tému „Ako merať užitočnosť informácie?“

Téma merateľnosti informácií balansuje na pokraji filozofie a matematiky a úvahy o nej sa pohybujú v oblasti, kedy sa matematické vzorce začínajú podobať na abstraktné umenie. O tom, aký je rozdiel medzi informáciou a informáciou, sme sa spýtali samotného prednášajúceho, prof. Rastislava Královiča.

Prof. RNDr. Rastislav Královič, PhD.

Ako môžeme definovať informáciu v matematickom slova zmysle?

Pojem „informácia“, tak ako sa používa v prirodzenom jazyku, je veľmi široký a zahŕňa celú škálu významov: médiá zverejňujú informácie, počítače spracovávajú informáciu, komunikačné siete prenášajú informáciu, máme informačné systémy, informačnú spoločnosť a podobne. Jedna z možných neformálnych definícií je, že informácia je sprostredkovaná vedomosť, ale táto definícia je pomerne vágna. Výhodou matematickej definície je, že definovaný pojem sa vymedzuje jednoznačne tým, že vymenuje všetky jeho relevantné vlastnosti. To na druhej strane znamená, že takto exaktne vieme opísať iba veľmi špecifické pojmy.

Existuje viacero matematických modelov, ktoré postihujú rôzne aspekty informácie. K najznámejším patrí Shannonov pojem informačnej entropie, ktorý dobre modeluje kódovanie a prenos informácie. Informácia je tu chápaná ako vlastnosť náhodných javov. Ak napríklad hádžeme mincou, je 50 percentná pravdepodobnosť, že padne hlava. Ak zbadáme, že hlava padla, dozvieme sa 1 bit informácie.

Iný známy model je napr. Kolmogorov-Chaitinov pojem popisnej zložitosti, podľa ktorého informačný obsah nejakého objektu (napríklad úryvku textu) je merateľný dĺžkou jeho najkratšieho opisu (počítačového programu, ktorý tento objekt vytvorí).

Všetky matematické modely ale definujú informáciu vo vzťahu k iným matematicky definovateľným pojmom: číslam, náhodným premenným, počítačovým programom, postupnostiam znakov a pod. Matematický model nedokáže však popísať spoločenské aspekty pojmu informácia.

Profesorská prednáška: Ako merať užitočnosť informácie?

Majú jednotlivé informácie rozličnú hodnotu, ktorá je merateľná a môže sa táto hodnota meniť?

Hodnota nie je pojem, ktorý by prislúchal samotnej informácii, ale skôr pojem ekonomický  – ak hovoríme o hodnote vo finančnom zmysle, prípadne kultúrny (hodnotná literatúra) či spoločenský. Matematické modely umožňujú napríklad dokázať, ako sa prítomnosť či neprítomnosť istej informácie prejaví na zložitosti riešenia nejakého problému, ale nepoznám model, ktorý by sa snažil nejakým spôsobom kvantifikovať hodnotu informácie.

Mohla by sa časom – postupom informačného veku – stať hodnota informácií  (resp. informácie chápané v matematickom slova zmysle) kľúčovou komoditou akou sú napríklad teraz akcie na burze?

Ak hovoríme o informácii ako o vedomosti o niečom, tak netreba matematický model, aby sa stala komoditou či zbraňou – toto všetko sa dialo už veľmi dlho a stále deje. Náhodné stretnutia politikov s finančníkmi na jachtách, ''insider-trading'' praktiky, rôzne formy ovplyvňovania verejnej mienky zo strany štátov či záujmových skupín, to všetko sú až príliš časté príklady toho, čo spomínate v otázke. Toto, ale nie sú tie aspekty informácie, ktoré by patrili do sféry teoretickej informatiky a jej matematických definícií.

Ak je informácia istým druhom energie, nie je jej existencia obmedzená ešte faktorom vysielateľa a prijímateľa? Ak neexistuje subjekt, ktorý by informáciu podal, alebo taký, ktorý by ju mohol prijať, prípadne využiť, tak vlastne akoby ani nebola...

Shannonov pojem informačnej entropie súvisí s fyzikálnou veličinou – termodynamickou entropiou, ktorá je mierou usporiadanosti fyzikálneho systému a z istého pohľadu vyjadruje informáciu potrebnú na opísanie stavu systému. Tento vzťah umožňuje hovoriť o tom, že na reprezentáciu istej informácie je potrebná istá energia. Toto ale neznamená, že informácia by sa mala chápať striktne ako fyzikálna veličina. Avšak to, čo spomínate v otázke, je pre prenos informácie kľúčové: informácia vždy musí byť zapísaná v nejakom jazyku a ten istý objekt (kus textu) môže mať v rôznych kontextoch rôzny význam.

Ako vidíte perspektívy využívania tejto novej „komodity" v blízkej, alebo vzdialenejsej budúcnosti a na akých projektoch v tejto oblasti momentálne pracujete?

Pracujem v oblasti teoretickej informatiky. Jedna z otázok, ktorou sa zaoberáme, je tzv. informačný obsah online problémov. Online problémy sú výpočtové úlohy, pri ktorých sa musí výsledok produkovať priebežne, skôr ako je známy celý vstup. Príkladom sú systémy, ktoré spracovávajú prichádzajúce požiadavky, napríklad v telekomunikáciách, či pri zobrazovaní webstránok. Zaujíma nás, Prof. RNDr. Rastislav Královič, PhD.do akej miery čiastočná informácia o budúcich požiadavkách môže ovplyvniť kvalitu riešenia pre rôzne problémy tohto typu.

Prof. RNDr. Rastislav Královič, PhD., vyučuje na FMFI UK Úvod do distribuovaných algoritmov, Efektívne paralelné algoritmy, Aproximačné algoritmy. Medzi predmety jeho záujmu patria teoretické aspekty komunikačných sietí, online algoritmy, zložitosť a teória grafov.

Ďakujeme za rozhovor.

Rozhovor pripravila: Barbora Hrvolová, NCP VaT pri CVTI SR

Foto: Vlado Kuric, UK v Bratislave

Ilustračný obrázok: Pixabay.com

Uverejnil: MZ

 

Súvisiace:

Hore
kúpa časopisov jún 2016
Atmosféra počas TVT 2017
Publikácie Veda v CENTRE
Aurelium - centrum vedy
CVTI SR 80. výročie
QUARK
Prechod VK na VND
TVT 2017 články
TAG QUARK
TAG Ženy vo vede
TAG Spektrum vedy
TAG Slovenská veda
TAG História
TAG Rozhovor
TAG Publikácia
TAG Zaujímavosti vo vede
TAG Centrum vedy
TAG Mládež
banner záhrady
Zaujímavosti vo vede
Zhodnocovaním organických odpadov vhodnými technológiami môžeme šetriť životné prostredie.
Zistite viac