Matematika, to nie je iba školský predmet, ale je to tiež veľké dobrodružstvo, plné zaujímavostí a zápletiek. Takýmito slovami sa mladým študentom prihovorila RNDr. Gabriela Tarjányiová počas svojej prednášky Ako sa veci počítajú v rámci podujatia Žilinskej detskej univerzity.
„Okolo nás je mnoho čísel alebo vecí a činností, ktoré môžeme zmerať, zoradiť alebo vyjadriť. Čísla sú našimi veľkými pomocníkmi a vernými kamarátmi, bez nich by sme sa vo svete veľmi ťažko vyznali, pretože svet je rozmanitý. Svet to sú hory, rastliny, rieky, ľudia, kryštály, planéty …. jednoducho všeličo. A my – ľudia – to chceme všetko pochopiť. Aby sme tomu všetkému rozumeli, potrebujeme poznať vlastnosti tých vecí. Mnohé vlastnosti (skoro všetky) môžu byť veľké, alebo malé, silné či slabé – môžeme sa na ne pýtať otázkou ´koľko ?´,“ priblížila prednášajúca a ako príklady uviedla otázky: Koľko to váži? Koľko máš rokov? Akú to má teplotu? Ako dlho si čakal? Ako rýchlo si išiel? – Koľko kilometrov si prešiel za hodinu? „Na takéto a podobné otázky sa odpovedá číslami. A tak je narábanie s číslami dôležité pri poznávaní sveta,“ povedala RNDr. Gabriela Tarjányiová.
Prvé chápanie čísel, ktoré ľudia (praľudia v dobe kamennej) poznali, bolo podľa nej označovanie počtu. „Pravdepodobne najskôr počet označovali počtom ukázaných prstov ( dva prsty, päť prstov (päsť) rímskymi číslicami V). Prsty sú veľmi dobrou pomôckou na počítanie. Človek ich mal stále so sebou, neprekážali a pomohli mu pri práci. Na veľké počítanie však prsty pravekému človeku nestačili. Neskôr ľudia vymysleli pre čísla mená (prsty potrebovali na iné).“
S číslami sa dá všeličo „robiť“, pokračovala prednáška Ako sa veci počítajú. „Dajú sa zlučovať (spočítavať), násobiť, deliť (a aj iné, o tom ale už na univerzite pre veľkých). S číslami sa nedá narábať hocijako, je treba vedieť čo sa s nimi smie a čo nesmie robiť. Dá sa to povedať i inak: pri narábaní s číslami musíme dodržiavať isté pravidlá,“ uviedla prednášajúca.
Na rad prišiel aj názorný príklad: V parku sa stretli štyria rodičia Agáta, Karol, Andrea a Peter aj so svojimi krásnymi detičkami. Agáta má dvojičky, dvoch chlapčekov. Karol je šikovný otecko, stará sa o dve dievčatká a chlapčeka. Andrea je ešte mladá mamička, má len jedno dievčatko. Peter má dvoch chlapčekov. Koľko detí majú spolu? Je to jasné, osem detí! Pozrime sa však teraz na nasledujúcu situáciu, vyzvala deti RNDr. Gabriela Tarjányiová.
„Učitelia nám hovoria ´Nesmú sa sčítavať hrušky s jablkami´. Naozaj sa nesmú? Keď mám na mysli kusy (počet hrušiek a počet jabĺk), tak ich môžeme sčítať. Ale výsledok je počet kusov (ovocia), nie hrušiek! Tak ako aj pri spočítaní detí, výsledok nie je počet chlapcov! Pravidlá, ktoré platia pri narábaní s číslami boli ´odkukané´ z prírody (je jedno, či najprv sedeli na kvietku dve včeličky a prileteli štyri, alebo naopak, či najskôr sedeli na kvietku štyri včeličky a prileteli dve, stále máme spolu šesť včeličiek).“
To znamená, že 2 + 4 = 4 + 2, t. j. nezáleží na poradí, v ktorom sčitujeme. Mladí poslucháči sa ďalej dozvedeli, že pravidlá, ktoré v matematike používame, platia i v prírode. Tak keď chceme, aby náš výsledok „platil“ (bol správny), musíme tie pravidlá dodržiavať.
Ani pri násobení nezáleží na poradí. 2 x 3 = 6 ale aj 3 x 2 = 6. Slovo delenie zas znamená z celého (počtu) urobiť časti, rozdeliť. Tak napríklad, traja lovci chytili 6 jeleňov. Koľko chytil jeden lovec?
6 : 3 = 2. Ale pozor! Spolu chytili 6 jeleňov. Je ale pravda, že (každý) jeden lovec chytil dvoch jeleňov, znela otázka. „Delenie znamená rozdeliť na rovnaké časti. Rozpočítať, koľko by pripadlo na jedného, ale tak, aby na každého pripadlo rovnako. Výsledok delenia je počet (číslo), ktorý pripadne na jedného, keď sa to rozdelí rovnomerne,“ vysvetlila prednášajúca a v závere zdôraznila: „Druhý krát pozor: 6 : 3 = 2, ale 3 : 6 nie je 2!“
*********************************************
Elektrotechnická fakulta Žilinskej univerzity v Žiline (UNIZA) už od roku 2005 každoročne nadväzuje na výnimočnú aktivitu v oblasti propagácie vedy a techniky v spoločnosti medzi najmladšími žiakmi základných škôl. Výnimkou nebol ani rok 2017, v ktorom druhý júlový týždeň tradične patril Žilinskej detskej univerzite (ŽDU).
Odborný garant: RNDr. Gabriela Tarjányiová
Spracovala: Slávka Habrmanová, NCP VaT pri CVTI SR
Foto: ŽU v Žiline
Ilustračné foto: Pixabay.com
Uverejnila: VČ